Magneettikenttä lävistää kohtisuoraan käämin, jossa on 2 500 kierrosta. Käämi on poikkileikkaukseltaan neliön muotoinen, ja sen sivun pituus on 3,5 cm. Käämiin on kytketty jännitemittari. Magneettivuon tiheys muuttuu oheisen kuvaajan mukaisesti. (5 p.)

1. Ratkaise suurin jännite, joka käämissä mitataan. (3 p.)
2. Esitä graafisesti käämin jännite ajan suhteen välillä 0...10 s. (2 p.)

Ratkaisu

a. Käämiin indusoituu jännite, kun sen läpäisevä magneettivuo muuttuu. Jännite noudattaa induktiolakia.

[[$ \quad e=-N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$]]

Induktioilmiö nimetty ja annettu kaava, 1 p.

Käämin kentälle kohtisuora pinta-ala on vakio, joten jännite riippuu magneettivuon tiheyden muutoksesta.

[[$ \quad e=-NA\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$]]

[[$ \quad \frac{\Delta B}{\Delta t}$]] on kuvaajan fysikaalinen kulmakerroin.

Kulmakertoimen määritys tai graafinen derivointi tehty, 1 p.

Kuvaaja on jyrkimmillään välillä 14...20 ms. Tällöin indusoituva jännite on suurin.

[[$ \quad e=\mathrm{-2500\cdot\left(0{,}035\ m\right)^2\cdot\dfrac{0{,}004\ T-0{,}011\ T}{0{,}020\ s-0,014\ s}\approx 3{,}6\ V}$]]

Oikeat arvot luettu kuvaajasta ja annettu oikea vastaus, 1 p.

b. Määritetään jännitteet muilla aikaväleillä.

Välillä 0...10 ms:

[[$ \quad e=\mathrm{-2500\cdot\left(0{,}035\ m\right)^2\cdot\dfrac{0{,}011\ T-0{,}007\ T}{0{,}010\ s-0\ s}\approx -1{,}2\ V}$]]

Välillä 10...14 ms jännite on nolla, sillä magneettivuon tiheys ei muutu.

Oikeat jännitteet, 1 p.



Oikean muotoinen kuvaaja ja akseleilla oikeat nimet ja yksiköt, 1 p.

Takaisin