Silmukkaan indusoituva jännite
Tarkastellaan tilannetta, jossa magneettikentässä olevan johdinsilmukan yksi sivu liukuu muihin nähden.
Liikkuvaan [[$l$]]:n pituiseen johdinsauvaan indusoituu jännite, jonka suuruus on [[$ e=lvB $]]. Johdinsilmukka muodostaa suljetun lenkin, joten jännite synnyttää siihen induktiovirran. Ajassa [[$ \Delta t $]] johdin etenee matkan [[$ \Delta x $]]. Sauvan nopeus on siis [[$ \Delta x / \Delta t $]]. Esitetään seuraavaksi induktiojännite siten, että se ilmaistaan sauvaan liittyvien suureiden sijaan silmukkaan liittyvien suureiden avulla.
[[$ \qquad\begin{align} e&=lvB \\ \, \\ e&=l \dfrac {\Delta x}{\Delta t} B\end{align}$]]
Sauvan pituus [[$l$]] ja siirtymä [[$\Delta x$]] ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden. Ne rajaavat pinta-alan, joka on yhtä suuri kuin silmukan rajaaman pinta-alan muutos.
[[$\qquad\begin{align}e&=\dfrac{l\cdot\Delta x}{\Delta t}B\\ \ \\ e&=\dfrac{\Delta A}{\Delta t}B\\ \ \\ e&= \dfrac {\Delta(BA)}{\Delta t} \end{align}$]]
Silmukan induktiojännite riippuu tämän tarkastelun mukaan suureen [[$BA$]] muutosnopeudesta. Tämä suure on nimeltään magneettivuo [[$ \Phi $]]. Magneettivuo on magneettivuon tiheyden ja pinta-alan tulo, eli se ilmentää tietyn pinnan läpäisevien kenttäviivojen lukumäärää.
| Suure, tunnus | Merkitys | Yksikkö |
|---|---|---|
| Magneettivuo, [[$ \Phi $]] |
Magneettikentän suuruutta kuvaava suure rajatulla alueella "tietyn pinnan läpäisevien kenttäviivojen lukumäärä" |
Weber, Wb |
| Magneettivuon tiheys, [[$ B $]] |
Magneettikentän suuruutta kuvaava suure tietyssä pisteessä "kenttäviivojen tiheys eli kenttäviivojen lukumäärä jaettuna pinta-alalla" |
Tesla, T 1 T = 1 Wb/m² |
Silmukkaan indusoituvalla jännitteellä tarkoitetaan induktion kykyä luoda silmukkaan sähkövirtaa. Jännite on aina kahden pisteen välinen ja termi silmukkaan indusoitunut jännite voi siten tulla helposti ymmärrettyä väärin. Jännite [[$e$]] ilmenee, jos silmukan katkaisee tietystä kohtaa ja mittaa katkaisukohdan eri puolten välistä jännitettä. Jokaisella todellisella silmukalla on aina jokin resistanssi [[$R$]], ja tällöin silmukkaan indusoituu virta [[$I=\dfrac{e}{R}$]] Ohmin lain mukaisesti.
Tuloksen mukaan induktiojännite riippuu vain magneettivuon muutosnopeudesta. Tämä viittaa siihen, että johdinsilmukkaan syntyy induktiovirta kaikissa tilanteissa, joissa sen läpäisevän magneettikentän vuontiheys muuttuu, tai joissa sen kentälle kohtisuora pinta-ala muuttuu. Muutoksen ei tarvitse johtua silmukan osan liikkeestä, vaikka tulokseen päädyttiinkin sitä kautta. Tämä on myös vahvistettu kokeellisesti.
