Videon kuparilevy pyörii 180 kierrosta minuutissa, jolloin sen reunan ja keskustan välillä mitataan 0,027 mV:n jännite. Levyn säde on 12 cm. Mallinnetaan U-magneetin kohtioiden välissä liikkuvaa levyn osaa sauvana, jonka nopeus on sen keskipisteen ratanopeus. Määritä magneettivuon tiheys kohtioiden välissä.

 

Ratkaisu

Videon perusteella voidaan arvioida, että U-magneetin kohtioiden välissä oleva osa levystä on noin puolet sen säteestä. Tällöin tämän osan keskipisteen radan säde on 9 cm (koska osa muodostaa ulomman puoliskon levystä). Tästä voidaan laskea sauvan keskipisteen ratanopeus, kun tiedetään levyn pyörivän 180 kierrosta minuutissa.

[[$ \quad\begin{align}v&=\dfrac{s}{t} \\ \, \\ &=\dfrac{180\cdot 2\pi\cdot 0{,}09\text{ m}}{60\text{ s}}\\ \, \\ &=1{,}6964\dots\text{m/s}\approx1{,}696\text{ m/s}\end{align} $]]

Magneettivuon tiheys voidaan määrittää, kun tasapainotilanteessa elektroneihin kohdistuva magneettinen ja sähköinen voima ovat yhtä suuret.

[[$ \quad\begin{align}F_\text{s}&=F_\text{m} \\ \, \\ QE&=QvB\end{align}$]]

Sijoitetaan tähän [[$E=\dfrac{U}{l}$]].

[[$\quad\begin{align} \dfrac{U}{l}&=vB \\ \, \\ B&=\dfrac{U}{lv}=\dfrac{0{,}000\ 027\text{ V}}{0{,}06\text{ m}\cdot 1{,}696\text{ m/s}} \\ \, \\ &=0{,}000\ 265\dots\text{T}\approx 0{,}27\text{ mT} \end{align} $]]

Magneettivuon tiheys kohtioiden välissä on n. 0,27 mT. 

Takaisin