Esim. 223 Voidaan tulkita geometrisesti kolmen suoran yhtälön leikkauspisteen etsimiseksi. Ratkaistaan ensin yhtälöpari ja tarkistetaan sitten toteutuuko kolmaskin yhtälö

Geometrisesti tulkittuna:



Kolmen muuttujan yhtälö voidaan tulkita geometrisesti tason yhtälöksi ja kolmen yhtälön ryhmä kolmen tason leikkauspisteen määrittämiseksi. Kolme tasoa voi leikata toisensa yhdessä pisteessä, pitkin suoraa tai ne voivat olla kolme päällekkäistä tasoa niin että kaikki pisteet ovat yhteisiä tai niin että näillä ei ole yhteisiä pisteitä lainkaan. Vastaus pitää osata tulkita ymmärtäen mistä näistä tapauksista on kysymys.






Esimerkkinä otetaan 222. Tällaiset menee käsin ratkaistaessa väkisin hieman pitkiksi.


Eli yksi yhteinen piste (3, -1, -2) saatiin. Näitä kannattaa ehkä piirrellä geogebralla niin auttaa hahmottamaan tilannetta ja tulkitsemaan vastausta. Varsinkin jos vastaukseksi saadaan suoran yhtälö niin voi tuntua aluksi hämärälle.

Harjoituksia 211 (palautettava) ja 224 (Kun on kolme muuttujaa ja kaksi yhtälöä voit ratkaista kaksi muuttujista kolmannen suhteen. Ohje: Eliminoi ensin yhtälöparista yksi muuttujista ja ratkaise saamastasi yhtälöstä toinen jäljelle jäänyt. Sitten eliminoi yhtälöparista äsken ratkaisemasi muuttuja ja saamastasi yhtälöstä ratkaise ensimäiseksi eliminoimasi muuttuja. Jos sait ratkaisun voidaan tulkita geometrisesti että kaksi tasoa leikkaa, jos et saanut ratkaisua kaksi tasoa ei leikkaa. Geogebra auttaa hahmottamaan millainen muoto leikkauskuvio on. Huomaa että vastaus voi olla erinäköinen kuin kirjan takana riippuen mitkä muuttujat olet ratkaissut.)