Ilmakuplan tilavuus 12 metrin syvyydellä vedessä on 0,25 dm³.

1. Kuinka suureksi kupla kasvaa noustessaan veden pintaan, jos lämpötila säilyy vakiona?
2. Oletetaan, että ilmakuplan lämpötila alussa on 4 °C ja pinnan tuntumassa 18 °​C. Kuinka paljon tällöin tilavuus muuttuu kuplan noustessa pintaan?

Ratkaisu: 

a. Veden pinnalla kokonaispaine on yhtäsuuri kuin normaali ilmanpaine. Vedenpinnan alla 12 m syvyydellä ilmakuplaan kohdistuu normaalin ilmanpaineen lisäksy hydrostaattinen paine.

Kirjataan lähtöarvot.
[[$ V_1=0{,}25 \text{ dm}^3, p_1=p_0+\rho gh, p_2=p_0, V_2=? $]]​ 
[[$ p_0=101 \ 325 \text{ Pa}, g=9{,}81 \text{ m/s}^2, h=12 \text{ m}, \rho=1000 \text{ kg/m}^3 $]]​

Tarkastellaan prosessia isotermisenä eli paineen ja tilavuuden tulo säilyy vakiona.

[[$ \begin{align} p_1V_1&=p_2V_2 \qquad \|:p_2 \\ V_2&=\dfrac{p_1V_1}{p_2} \\ V_2&=\dfrac{(p_0+\rho gh)V_1}{p_0} \\ V_2&=\dfrac{\left(101 \ 325 \text{ Pa}+1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 9{,}81 \text{ m/s}^2 \cdot 12 \text{ m}\right) \cdot0{,}25 \text{ dm}^3}{101 \ 325 \text{ Pa}} \\ V_2&=0{,}540... \text{ dm}^3 \approx 0{,}54 \text{ dm}^3 \end{align} $]]​

Vastaus: noin 0,54 dm³

b. Ilmakupla muodostaa suljetun kaasusysteemin, joten sovelletaan tilanteeseen suljetun kaasusysteemin tilanyhtälöä. Tilanyhtälön mukaan aineen ja tilavuuden tulon ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri aluksi kuin lopuksi.

[[$ \begin{align} \dfrac{p_1V_1}{T_1}&=\dfrac{p_2V_2}{T_2} \qquad \|\cdot \dfrac{T_2}{p_2} \\ V_2&=\dfrac{p_1V_1T_2}{p_2T_1} \\ V_2&=\dfrac{(p_0+\rho gh)V_1T_2}{p_0T_1} \\ V_2&=\dfrac{\left(101 \ 325 \text{ Pa}+1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 9{,}81 \text{ m/s}^2 \cdot 12 \text{ m}\right) \cdot 0{,}25 \text{ dm}^3 \cdot 291{,}15 \text{ K}}{101 \ 325 \text{ Pa}\cdot 277{,}15 \text{ K}} \\ V_2&=0{,}5677... \text{ dm}^3 \approx 0{,}57 \text{ dm}^3 \end{align} $]]​

Vastaus: noin 0,57 dm³