258. Paine Europa-kuun meren pohjalla (yhtä taulukkoarvoa muutettu)

On päätelty, että Jupiterin Europa-kuun jäisen pinnan alla on nestemäinen kerros eli meri. Selvitä tarvittavat tiedot ja laske arvio paineelle tämän meren pohjalla. Vertaa maapallon valtamerten pohjalla vallitsevaan paineeseen.

   
Halkaisija 3 121,6 km
Pinta-ala 31 000 000 km2
Massa 4 · 1022 kg
Tiheys 3,01 g/cm3
Vesikerroksen paksuus 75–85 km
Putoamiskiihtyvyys pinnalla 1,314 m/s2
Jääkerroksen paksuus 15–25 km
Pyörähdysaika 3 d 13 h 15 min
Pinnan keskilämpötila 103 K
Kaasukehän paine 10–6 Pa


Ratkaisu

On arvioitu, että Europa-kuulla on kiinteän ytimen ympärillä noin 120 kilometrin paksuinen vesikerros, joka on ulkoa jäässä. Hydrostaattisen paineen laskemiseksi on tiedettävä vielä putoamiskiihtyvyys kuun pinnalla, se on Wikipedian mukaan 1,314 m/s2.

Paineeksi saadaan
[[$p=\rho gh=1000\text{ kg}/\text{m}^3\cdot 1,314\text{ m}/\text{s}^2\cdot 120000\text{ m}=157 680 000\text{ Pa}\approx 160\text{ MPa}$]].

Maan valtamerten syvin kohta on Mariaanien hauta, syvyys Wikipedian mukaan 10911,4 m. Paineeksi saadaan, ilmanpaine mukaanlukien,
[[$\begin{align*}p&=p_0+\rho gh \\ &=101325\text{ Pa}+1000\text{ kg}/\text{m}^3\cdot 9,81\text{ m}/\text{s}^2\cdot 10911,4\text{ m}=107142159\text{ Pa}\approx 110\text{ MPa}\end{align*}$]]

Europa-kuun vesikerroksen pohjalla oleva paine on noin 50 MPa suurempi, kuin Mariaanien haudan pohjalla.