Todennäköisyyksien yhteenlasku
Todennäköisyydet voidaan laskea yhteen, jos tapahtumat ovat toisistaan riippumattomat eli erilliset.
P(A tai B) = P(A) + P(B)
ESIMERKKI
Millä todennäköisyydellä nopanheitossa saadaan silmäluku yksi tai kaksi?
P(1 tai 2) = P(1) + P(2) = [[$\dfrac{1}{6}$]] + [[$\dfrac{1}{6}$]] = [[$\dfrac{2}{6}$]] = [[$\dfrac{1}{3}$]]
Huom! Jos tapahtumat eivät ole erilliset, niin todennäköisyyksille pätee:
P(A tai B) = P(A) + P(B) - P(A ja B)
ESIMERKKI
Millä todennäköisyydellä korttipakasta nostettu kortti on pata tai kuvakortti?
P(pata tai kuva) = P(pata) + P(kuva) - P(pata ja kuva) = [[$\dfrac{13}{52}$]] + [[$\dfrac{12}{52}$]] - [[$\dfrac{3}{52}$]] = [[$\dfrac{22}{52}$]] = [[$\dfrac{11}{26}$]]
P(A tai B) = P(A) + P(B)
ESIMERKKI
Millä todennäköisyydellä nopanheitossa saadaan silmäluku yksi tai kaksi?
P(1 tai 2) = P(1) + P(2) = [[$\dfrac{1}{6}$]] + [[$\dfrac{1}{6}$]] = [[$\dfrac{2}{6}$]] = [[$\dfrac{1}{3}$]]
Huom! Jos tapahtumat eivät ole erilliset, niin todennäköisyyksille pätee:
P(A tai B) = P(A) + P(B) - P(A ja B)
ESIMERKKI
Millä todennäköisyydellä korttipakasta nostettu kortti on pata tai kuvakortti?
P(pata tai kuva) = P(pata) + P(kuva) - P(pata ja kuva) = [[$\dfrac{13}{52}$]] + [[$\dfrac{12}{52}$]] - [[$\dfrac{3}{52}$]] = [[$\dfrac{22}{52}$]] = [[$\dfrac{11}{26}$]]