Eksponentti laskuissa tuntematon muuttuja x voi esiintyä myös eksponenttina. Tarkastellaan tätä esimerkkien kautta.

Esimerkki 1.

2^x = 8

Tiedetään, että 2³ = 8, joten vastaukseksi saadaan x = 3. Lasku oli helppo suorittaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.


Esimerkki 2.

2^x+1 = 16

→ Kirjoitetaan lauseke uudestaan muodossa 2^x+1 = 2⁴
→ x + 1 = 4
→ x = 3


Esimerkki 3.

2^x = 10

Tiedetään, että 23 = 8 ja että 24 = 16. Nyt muuttujan x arvo on siis luku arvojen 3 ja 4 väliltä - desimaaliluku. Haetaan vastaus kokeilemalla.

2^3,2 = 9,1895...
2^3,3 = 9,8491...
2^3,4 = 10,5560...
2^3,35 = 10,1961...
2^3,32 = 9,9866...

Jatkamalla kokeilua pääsemme tulokseen x ≈ 3,322.

Tällaiset tehtävät, missä tuntematon muuttuja on eksponenttina, on paljon helpompi ratkaista logaritmilaskennan avulla.