Ensimmäisen asteen polynomifunktion [[$P(x)=ax+b$]] nollakohdat voidaan ratkaista ilman graafista tarkastelua merkitsemällä polynomin arvo nollaksi ja ratkaisemalla yhtälö.
[[$$\begin{align}ax+b&= 0&&\| -b\\ax&=-b &&\|:a\\x&=-\frac{b}{a}&& \\\end{align}$$]]

Esimerkki 4

Määritä polynomin [[$P(x)=2x-5$]] nollakohta.

Ratkaisu:
Nollakohta saadaan ratkaisemalla yhtälö
[[$\begin{align}2x-5&= 0&&\| +5\\2x&=5 &&\|:2\\x&=\frac{5}{2}&& \\\end{align}$]]

Vastaus: [[$x=\frac{5}{2}$]].

Esimerkki 5

Millä vakion [[$k$]] arvolla polynomin [[$P(x)=2(x-k)$]] nollakohta on [[$x=9$]]?

Ratkaisu:
Merkitään polynomin [[$P$]] arvo nollaksi, kun [[$x=9$]].
[[$\begin{align}P(9)&=0&&\\2(9-k)&=0&&\|:2\\9-k&=0&&\|-9\\-k&=-9&&\|:(-1)\\k&=9&&\end{align}$]]

Vastaus: [[$k=9$]].