Kaikilla ensimmäisen asteen yhtälöillä on joko yksi, ei yhtään tai ääretön määrä ratkaisuja. Ratkaisujen lukumäärä riippuu siitä, millaiseen muotoon alkuperäinen yhtälö sievenee. Yhtälöä muokataan sievennyksessä sellaiseen muotoon, että vasemmalla puolella on pelkkä muuttuja ja oikealla puolella lukuarvo.

Jos muuttuja häviää yhtälöstä, yhtälö on joko identtisesti tosi tai identtisesti epätosi, eli alkuperäisen yhtälön ratkaisu on kaikki muuttujan arvot, tai ei ratkaisua lainkaan.

yhtälön [[$ax+b=0$]] ratkaistu muoto	ratkaisujen lukumäärä
[[$0=k$]], missä [[$k\neq0$]]	identtisesti epätosi, ei ratkaisuja
[[$x=k$]]	yksi ratkaisu [[$x=k$]]
[[$0=0$]]	identtisesti tosi, ratkaisuna [[$x\in \mathbb{R}$]]

Esimerkki 2

Ratkaise yhtälö [[$-15x+7=7x-3$]].

Ratkaisu:
Yhtälö sievenee muotoon [[$x=\frac{5}{11}$]], mikä on alkuperäisen yhtälön ratkaisu.

​
Esimerkki 3

Millä muuttujan [[$x$]] arvolla polynomit [[$P(x)=-3x+4$]] ja [[$Q(x)=2x-4$]] saavat saman arvon?

Ratkaisu:
Merkitään polynomien lausekkeet yhtä suuriksi ja ratkaistaan yhtälö.

[[$\begin{align}-3x+4&=2x-4&&\|-4\\-3x&=2x-8&&\|-2x\\-5x&=-8&&\|:(-5)\\x&=\frac{8}{5}&&\\ \end{align}$]]

Vastaus: [[$x=\frac{8}{5}$]].

Graafinen tarkastelu [[$P(x)=Q(x)$]]