Esimerkin 3 ratkaisu

Auringon valon intensiteetti Maassa on 1300 W/m2. Oletetaan valon keskimääräiseksi aallonpituudeksi 510 nm. Laske paine, jonka valo kohdistaa absorboituessaan lierihattuun, jonka pinta-ala on 0,071 m2.


Impulssiperiaatteen mukaan voidaan ilmaista hattuun kohdistuva voima.

[[$ \begin{align*}\quad F\cdot\Delta t&=\Delta p \\ \ \\ \quad F&=\dfrac{\Delta p}{\Delta t} \\ \end{align*}$]]

Liikemäärän muutos aikayksikössä on sama kuin absorboituvien fotonien kokonaisliikemäärä. Fotonien lukumäärää merkitään N.

[[$ \quad F=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}=\dfrac{N\cdot \frac{h}{\lambda }}{\Delta t}=\dfrac{Nh}{\lambda \Delta t} $]]

Fotonien lukumäärä lasketaan niiden intensiteetin ja energian avulla:

[[$ \quad N=\dfrac{E\mathrm{_{kok}}}{E\mathrm{_{fotoni}}}=\dfrac{P\Delta t}{hf}=\dfrac{P\Delta t \lambda}{hc}=\dfrac{IA\Delta t\lambda}{hc} $]]

Voiman lauseke on siis

[[$ \quad F=\dfrac{Nh}{\lambda\Delta t}=N\cdot \dfrac{h}{\lambda \Delta t}=\dfrac{IA\Delta t\lambda}{hc}\cdot \dfrac{h}{\lambda \Delta t}=\dfrac{IA}{c} $]]

[[$ \quad F=\dfrac{IA}{c} = \dfrac{1300\ \mathrm{\frac{W}{m^2}}\cdot 0,071 \text{ m}^2}{2{,}998\cdot10^{8\ }\ \mathrm{m/s}}=3,053\cdot 10^{-7} \text{ N}\approx 3,1\cdot 10^{-7}\text{ N} $]]​



Takaisin