Esimerkki 1. Yhteen- ja vähennyslasku
Laske a) [[$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}$]], b) [[$\dfrac{7}{12}-\dfrac{2}{3}$]] ja c) [[$\dfrac{6}{36}+\dfrac{2}{6}$]].
Ratkaisu:
a) [[$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{4\cdot 1}{4\cdot 3}+\dfrac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}=\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{7}{12}\\$]]
Murtoluvut saadaan samannimisiksi laventamalla ne toistensa nimittäjillä.
b) [[$\dfrac{7}{12}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{12}-\dfrac{4\cdot 2}{4 \cdot 3}=\dfrac{7}{12}-\dfrac{8}{12}=-\dfrac{1}{12}\\$]]
Lavennetaan jälkimmäinen luvulla 4, koska [[$12=3\cdot 4$]].
c) [[$\dfrac{6}{36}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{6:6}{36:6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\\$]]
Ensimmäinen murtoluku voidaan supistaa luvulla 6, koska [[$36=6\cdot 6$]] ja osoittaja on myös kuudella jaollinen. Lopuksi vielä saatu vastaus on supistettu yksinkertaisimpaan murtolukumuotoon, sillä kolme kuudesosaa on yhtä paljon kuin yksi kahdesosa, eli puoli.
Ratkaisu:
a) [[$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{4\cdot 1}{4\cdot 3}+\dfrac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}=\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{7}{12}\\$]]
Murtoluvut saadaan samannimisiksi laventamalla ne toistensa nimittäjillä.
b) [[$\dfrac{7}{12}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{12}-\dfrac{4\cdot 2}{4 \cdot 3}=\dfrac{7}{12}-\dfrac{8}{12}=-\dfrac{1}{12}\\$]]
Lavennetaan jälkimmäinen luvulla 4, koska [[$12=3\cdot 4$]].
c) [[$\dfrac{6}{36}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{6:6}{36:6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\\$]]
Ensimmäinen murtoluku voidaan supistaa luvulla 6, koska [[$36=6\cdot 6$]] ja osoittaja on myös kuudella jaollinen. Lopuksi vielä saatu vastaus on supistettu yksinkertaisimpaan murtolukumuotoon, sillä kolme kuudesosaa on yhtä paljon kuin yksi kahdesosa, eli puoli.