1. Monivalintatehtävä (12 p) Jaa Sulje Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 1.1. [[$a^\dfrac{4}{5}=$]] [[$\dfrac{1}{a^\dfrac{4}{5}}$]] [[$\sqrt[5]{a^4}$]] [[$a$]] [[$\sqrt[4]{a^5}$]] Useampi muista vaihtoehdoista on oikein. 1.2. [[$4^{-\dfrac{3}{2}}=$]] [[$\dfrac{1}{\sqrt[3]{16}}$]] [[$\dfrac{1}{8}$]] [[$\sqrt[3]{16}$]] Ei mikään muista vaihtoehdoista. 1.3. Funktion [[$f\left(x\right)=\sqrt{3+2x}$]] määrittelyjoukko on kaikki reaaliluvut. [[$x\ge-\dfrac{3}{2}$]] [[$x\gt-\dfrac{3}{2}$]] [[$x\lt-\dfrac{3}{2}$]] [[$x\le-\dfrac{3}{2}$]] 1.4. Funktion [[$f\left(x\right)=\sqrt[3]{-2x-3}$]] määrittelyjoukko on kaikki reaaliluvut. [[$x\ge-\dfrac{3}{2}$]] [[$x\gt-\dfrac{3}{2}$]] [[$x\lt-\dfrac{3}{2}$]] [[$x\le-\dfrac{3}{2}$]] 1.5. Funktion [[$f\left(x\right)=\left(-3-2x\right)^\dfrac{1}{3}$]] määrittelyjoukko on kaikki reaaliluvut. [[$x\ge-\dfrac{3}{2}$]] [[$x\gt-\dfrac{3}{2}$]] [[$x\lt-\dfrac{3}{2}$]] [[$x\le-\dfrac{3}{2}$]] 1.6. Jos [[$\log_5x=2$]], [[$x=25$]] [[$x=32$]] [[$x=\log_25$]] [[$x=\log_52$]] Useampi muista vaihtoehdoista on oikein. 1.7. Jos [[$3^x=50$]], [[$x=50^3$]] [[$x=\log_{50}3$]] [[$x=\log_350$]] [[$x=\sqrt[3]{50}$]] Useampi muista vaihtoehdoista on oikein. 1.8. Jos [[$4^x=\dfrac{1}{8}$]], [[$x=-\dfrac{2}{3}$]] [[$x=\dfrac{3}{2}$]] [[$x=-\dfrac{3}{2}$]] [[$x=\dfrac{2}{3}$]] Ei mikään muista vaihtoehdoista. 1.9. Masa yritti derivoida funktion [[$f\left(x\right)=\sqrt[3]{2x-4}$]] seuraavasti: Rivi 1: [[$f'\left(x\right)=D\left(2x-4\right)^\dfrac{1}{3}$]] Rivi 2: [[$=\dfrac{1}{3}\left(2x-4\right)^\dfrac{-2}{3}$]] Rivi 3: [[$=\dfrac{1}{3\left(2x-4\right)^\dfrac{3}{2}}$]] Rivi 4: [[$=\dfrac{1}{3\sqrt{\left(2x-4\right)^3}}$]] Mikä rivi on ensimmäinen, joka ei ole enää täysin oikein? Kaikki rivit ovat oikein 1 2 3 4 1.10. Tekeekö Masa mainitsemasi rivin jälkeen jonkin uuden virheen? Jos, niin millä rivillä? Rivillä 2 Rivillä 3 Rivillä 4 Ei tee uutta virhettä tai ei tehnyt lainkaan virhettä. 1.11. Tekeekö Masa vielä kerran uuden virheen? Jos, niin millä rivillä? Vastaa tähän ei, jos hän ei mielestäsi tehnyt edes toista virhettä. Rivillä 3 Rivillä 4 Ei tee uutta virhettä. 1.12. Paljonko on [[$\ln\left(-2+\sqrt{4}\right)$]] -2 -1 Ei määritelty 1 2 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen