Koulukohtaiset valinnaiset opinnot
Pitkän matematiikan oppimäärän kertaus (MAA13) 3 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- kertaa, syventää ja soveltaa pakollisten ja valinnaisten moduulien aiheita
- syventää kokonaiskäsitystä matematiikasta
- kehittää kykyä omaksua matemaattisia sisältöjä
- osaa soveltaa matematiikkaa oppiainerajat ylittävissä tehtävissä.
Keskeiset sisällöt
- pakollisten ja valinnaisten opintojaksojen sisältöihin kuuluvia aiheita
- matematiikan ja muiden oppiaineiden opintojaksojen sisältöjä yhdistelevät tehtävät
Laaja-alainen osaaminen
Opintojaksossa eheytetään ja yhdistetään laajasti matematiikan eri osa-alueita. Tehtäviä ratkoessaan opiskelija tutkii mahdollisuuksia ratkaista monimutkaisia ongelmia. Näin vahvistuu monitieteinen ja luova osaaminen.Arviointi
Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä (S).Hyväksytyn suorituksen saadakseen opiskelijan tulee osallistua opetukseen ja osoittaa opinnoissaan aktiivisuutta. Hyväksytyn suorituksen edellytyksenä voi olla harjoituskokeen, esimerkiksi preliminäärikokeen, suoritus hyväksyttävällä tasolla.
Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana järjestettävillä testeillä, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Matematiikan luonteesta johtuen kiinnitetään erityistä huomiota opiskelijan kirjalliseen ilmaisuun: hyvässä matemaattisessa ilmaisussa terminologian käyttö on mielekästä, päätelmät hyvin johdettu ja tulokset perusteltu.
Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen
opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.
Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.
Ylioppilaskirjoituksiin valmistava moduuli (MAA14) 1 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- täydentää osaamistaan kertausmoduulin pohjalta
- osaa käyttää Abitissa olevia sovelluksia
- valmistautuu matematiikan pitkän oppimäärän ylioppilaskokeeseen.
Keskeiset sisällöt
- vastaustekniikan harjoitteleminen
- digitaalisten työvälineiden hyödyntämisen syventäminen
- matematiikan pitkän oppimäärän ylioppilaskokeen kulku
Laaja-alainen osaaminen
Opintojaksossa ohjataan opiskelijaa tunnistamaan vahvuuksiaan ja kehittämiskohteitaan sekä korostetaan terveiden elintapojen sekä fyysisen ja psyykkisen toimintakyvyn merkitystä ylioppilaskirjoituksiin valmistauduttaessa. Näin pyritään vahvistamaan hyvinvointiosaamista.Arviointi
Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä (S).Hyväksytyn suorituksen saadakseen opiskelijan tulee osallistua opetukseen ja osoittaa opinnoissaan aktiivisuutta. Hyväksytyn suorituksen edellytyksenä voi olla harjoituskokeen, esimerkiksi preliminäärikokeen, suoritus hyväksyttävällä tasolla.
Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana järjestettävillä testeillä, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Matematiikan luonteesta johtuen kiinnitetään erityistä huomiota opiskelijan kirjalliseen ilmaisuun: hyvässä matemaattisessa ilmaisussa terminologian käyttö on mielekästä, päätelmät hyvin johdettu ja tulokset perusteltu.
Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen
opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.
Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.
Differentiaaliyhtälöt (MAA15) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- oppii tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmiä
- tutustuu reaalimaailman ilmiöiden mallintamiseen differentiaaliyhtälöiden avulla
- oppii hyödyntämään matemaattisia ohjelmistoja differentiaaliyhtälöiden tutkimisessa ja ratkaisemisessa.
Keskeiset sisällöt
- tavalliset differentiaaliyhtälöt
Arviointi
Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä (S).Hyväksytyn suorituksen saadakseen opiskelijan tulee osallistua opetukseen ja osoittaa opinnoissaan aktiivisuutta. Hyväksytyn suorituksen edellytyksenä voi olla tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen saavuttamista testaavan kokeen tai itsenäistä otetta vaativan harjoitustyön tai tutkielman suoritus hyväksyttävällä tasolla.
Geometriaa monipuolisesti (MAA16) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- syventää geometrian taitojaan myös vektoreiden ja analyyttisen geometrian avulla
- osaa hyödyntää matemaattisia ohjelmistoja geometristen ongelmien ratkaisussa ja geometrisissa konstruktioissa.
Keskeiset sisällöt
- geometrinen todistaminen
- vektorit geometrisessa todistamisessa
- geometriset konstruktiot
Arviointi
Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä (S).Hyväksytyn suorituksen saadakseen opiskelijan tulee osallistua opetukseen ja osoittaa opinnoissaan aktiivisuutta. Hyväksytyn suorituksen edellytyksenä voi olla tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen saavuttamista testaavan kokeen tai itsenäistä otetta vaativan harjoitustyön tai tutkielman suoritus hyväksyttävällä tasolla.
Analyysin johdantokurssi (MAA17) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää reaalilukujen aksiomaattisen määrittelyn
- oppii käyttämään aksiomia ja lauseita toisten lauseiden oikeaksi todistamiseen
- ymmärtää yhden muuttujan reaalifunktioiden ominaisuuksia koskevien lauseiden todistuksia.
Keskeiset sisällöt
- reaalilukujen aksiomat
- supremum ja infimum
- raja-arvon ja jatkuvuuden täsmälliset määritelmät
- erotusosamäärän raja-arvo ja derivaattafunktio
- yhden muuttujan reaalifunktioita koskevia lauseita
Arviointi
Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä (S).Hyväksytyn suorituksen saadakseen opiskelijan tulee osallistua opetukseen ja osoittaa opinnoissaan aktiivisuutta. Hyväksytyn suorituksen edellytyksenä voi olla tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen saavuttamista testaavan kokeen tai itsenäistä otetta vaativan harjoitustyön tai tutkielman suoritus hyväksyttävällä tasolla.
Matematiikan tekniset työvälineet (MAA18) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- osaa hyödyntää monipuolisesti ja luovasti dynaamisen matematiikan, symbolisen laskennan ja tilasto- ja taulukkolaskentaohjelmistoja
- osaa tuottaa sähköisessä muodossa matemaattisia kaavoja ja symboleja sisältävää tekstiä.
Keskeiset sisällöt
- matemaattisten kaavojen ja symbolien kirjoittaminen
- symbolinen laskenta, laskentaohjelmistot, laskinohjelmat
- tilastotiedon käsittely ja esittäminen ohjelmistojen avulla
- taulukkolaskentaohjelmistojen käyttö
Arviointi
Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä (S).Hyväksytyn suorituksen saadakseen opiskelijan tulee osallistua opetukseen ja osoittaa opinnoissaan aktiivisuutta. Hyväksytyn suorituksen edellytyksenä voi olla tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen saavuttamista testaavan kokeen tai itsenäistä otetta vaativan harjoitustyön tai tutkielman suoritus hyväksyttävällä tasolla.
Projektiopintojakso (MAA19) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- täydentää tai syventää pakollisten tai syventävien opintojaksojen tietoja projektiluonteisesti
- voi suorittaa opintojakson itsenäisesti.
Keskeiset sisällöt
- opiskelijan tarpeiden tai kiinnostuksen kohteiden mukaan valitut sisällöt
Arviointi
Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä (S).Hyväksytyn suorituksen saadakseen opiskelijan tulee osoittaa opinnoissaan aktiivisuutta. Hyväksytyn suorituksen edellytyksenä voi kokeen tai itsenäistä otetta vaativan tutkielman suoritus hyväksyttävällä tasolla tai määrätyn tehtäväkokoelman tehtävien ratkaiseminen tai näiden kaikkien yhdistelmä.
Matematiikan oppimäärään hyväksiluettava moduuli (MAA30) 2 op
Moduulin hyväksyy lukion rehtori aineenopettajan esityksestä. Tähän moduuliin voidaan sisällyttää korkeakouluyhteistyössä toteuttavia opintoja.
Tavoitteena on, että opiskelija
- syventää ja laajentaa matemaattista osaamistaan häntä kiinnostavista matematiikan aihealueista.
Keskeiset sisällöt
- lukion pitkän oppimäärän syventäviä ja laajentavia opintoja opiskelijan valinnan mukaan