Oheisessa kuvassa on esitettynä kolmen suuren varauksen muodostaman sähkökentän tasapotentiaalikäyriä. Kuvaan on lisäksi merkitty neljä pistettä: A, B, C ja D.

1. Määritä jännite pisteestä A pisteeseen B ([[$U_{AB}$]]) sekä [[$U_{CD}$]].
2. Pieni sähkövaraus [[$Q=2{,}3\text{ nC}$]] siirretään pisteestä A pisteeseen B. Määritä varauksen sähköisen potentiaalienergian muutos. Onko muutos positiivinen vai negatiivinen, ja mitä se kertoo?
3. Pieni sähkövaraus [[$Q=-6{,}1\text{ nC}$]] siirretään pisteestä B pisteeseen C. Onko tehtävä työtä, vai vapautuuko energiaa? Kuinka paljon?

 

Ratkaisu

a. Jännite pisteestä A pisteeseen B on niiden potentiaalien erotus. Potentiaalien arvot voidaan lukea tasapotentiaalikäyriltä. Samoin lasketaan toinen jännite.

[[$\quad U_{AB}=V_B-V_A=3 \text{ V}-6 \text{ V}=-3 \text{ V} $]]​

[[$\quad U_{CD}=V_D-V_C=2 \text{ V}-(-2) \text{ V}=4 \text{ V} $]]

b. Siirrettäessä positiivinen sähkövaraus matalampaan potentiaaliin sen sähköinen potentiaalienergia pienenee. Muutos lasketaan seuraavasti.

​[[$\quad \Delta E_{\text{SP}}=QU_{AB}=2{,}3 \text{ nC} \cdot (-3 \text{ V})=-6{,}9 \text{ nJ} $]]​

Negatiivinen potentiaalienergian muutos tarkoittaa, että sähköistä potentiaalienergiaa vapautuu. Varaus liikkuu (enimmäkseen, reitistä riippuen) sähköisen voiman suuntaan.

c. Samoin lasketaan potentiaalienergian muutos toisessa tapauksessa.

​[[$\quad \Delta E_{\text{SP}}=QU_{BC}=Q(V_C-V_B)=-6{,}1 \text{ nC} \cdot (-2 \text{ V}-3 \text{ V})=30{,}5\text{ nJ} \approx 31 \text{ nJ} $]]​

Positiivinen potentiaalienergian muutos tarkoittaa, että varauksen siirtämiseksi joudutaan tekemään 31 nJ työtä. Varaus liikkuu (enimmäkseen, reitistä riippuen) sähköiselle voimalle vastakkaiseen suuntaan.

Takaisin