TO 14.4. Derivaatta
Derivointi
Jos et pääse tunnille, voit yrittää tehdä tämän videon avulla allaolevia lomakkeita: Matikkamatskut - derivointi ja derivaatan arvo, Kannattaa kuitenkin yrittää päästä tunnille, sillä kerron asian siellä yksinkertaisemmin ja yksi asia kerrallaan.
Älä välitä siitä, ettet vielä tiedä, mitä derivaatta tai derivointi tarkoittaa. Se selviää myöhemmin.
Allaolevien lomakkeiden tarkoitus on harjoitella. Kun palautat ne, saat tietää oikeat vastaukset, ja voit palauttaa jokaisen lomakkeen monta kertaa.
Tehtävät:
s.65 T 99-109 ja 113-116.
Älä välitä siitä, ettet vielä tiedä, mitä derivaatta tai derivointi tarkoittaa. Se selviää myöhemmin.
Allaolevien lomakkeiden tarkoitus on harjoitella. Kun palautat ne, saat tietää oikeat vastaukset, ja voit palauttaa jokaisen lomakkeen monta kertaa.
Tehtävät:
s.65 T 99-109 ja 113-116.
Ohje
Derivaattta [[$D(x^n) = nx^{n-1}$]], eli käytännössä esimerkiksi
[[$D(x^3) = 3x^2$]]
[[$D(x^7)= 7x^6$]]
[[$D(x^{112}) = 112x^{111}$]]
[[$D(x^3) = 3x^2$]]
[[$D(x^7)= 7x^6$]]
[[$D(x^{112}) = 112x^{111}$]]
Derivoi #1
Ohje
[[$D(3x^5) = 3D(x^5) = 3\cdot 5x^4$]]
[[$D(5x^8) = 5D(x^8) = 5\cdot 8x^7$]]
jne.
[[$D(5x^8) = 5D(x^8) = 5\cdot 8x^7$]]
jne.
Derivoi #2
Ohje
[[$D(12x)=12$]]
[[$D(119x)=119$]]
[[$D(36x)=36$]]
jne.
[[$D(119x)=119$]]
[[$D(36x)=36$]]
jne.
Derivoi #3
Ohje
[[$D(1)=0$]]
[[$D(2)=0$]]
[[$D(3)=0$]]
jne.
[[$D(2)=0$]]
[[$D(3)=0$]]
jne.
Derivoi #4
Ohje
Derivoi termi (eli yhteenlaskettava) kerrallaan:
[[$D(3x^4+2x^3-5x^2)= 12x^3+6x^2 -10x$]]
[[$D(x^4-3x^3+2x^2-x+1)=4x^3-9x^2+4x-1$]]
jne.
[[$D(3x^4+2x^3-5x^2)= 12x^3+6x^2 -10x$]]
[[$D(x^4-3x^3+2x^2-x+1)=4x^3-9x^2+4x-1$]]
jne.