Suljettu kaasusysteemi käy läpi kuvaajan esittämät tilanmuutokset 1[[$\rightarrow$]]2 ja 2[[$\rightarrow$]]3.

1. Määritä kaasun ja ympäristön välillä tehdyn työn suuruus molemmissa muutoksissa. Tehdäänkö kaasuun työtä vai tekeekö kaasu työtä ympäristöön?
2. Muutoksessa 1[[$\rightarrow$]]2 kaasun ja ympäristön välillä siirtyvän lämmön suuruus on 6 500 kJ ja muutoksessa 2[[$\rightarrow$]]3 se on 17 500 kJ. Laske kaasun sisäenergian muutos koko prosessissa.

Ratkaisu

a. Muutoksessa 1[[$\rightarrow$]]2 ei tehdä työtä, koska kaasun tilavuus ei muutu. Muutoksessa 2[[$\rightarrow$]]3 laajeneva kaasu tekee työtä ympäristöön. Työn suuruus on

[[$ \begin{align} \qquad W_{2\rightarrow3}&=p\Delta V \\\, \\ &=180\,000\text{ Pa}\cdot(40\text{ m}^3-12\text{ m}^3)\approx 5\,000\,000\text{ J} \end{align} $]]​

b. Muutos 1[[$\rightarrow$]]2 on isokoorinen, joten lämpötila ja paine ovat siinä suoraan verrannolliset. Paine ja lämpötila laskevat, joten kaasu luovuttaa lämpöä ympäristöön. 

Muutos 2[[$\rightarrow$]]3 on isobaarinen, joten tilavuus ja lämpötila ovat siinä suoraan verrannolliset. Lämpötila kasvaa, joten kaasun sisäenergia kasvaa. Kaasu tekee työtä ympäristöön, joten sisäenergian kasvu on seurausta kaasuun siirtyneestä lämmöstä.

Termodynamiikan 1. pääsäännön mukaan sisäenergian muutos koko prosessissa on tehdyn työn ja siirtyneen lämmön summa. Laskussa huomioidaan merkkisäännöt.

[[$ \begin{align} \qquad \Delta U&=Q_{1\rightarrow2}+Q_{2\rightarrow3}+W_{2\rightarrow3} \\\, \\ &=-6\,500\text{ kJ}+17\,500\text{ kJ}-5\,000 \text{ kJ}\approx 6\,000\text{ J} \end{align} $]]​

Takaisin