1. Kuinka paljon energiaa vaatii, että 2,5 litraa vettä lämmitetään huoneenlämpöisestä (20,0 °​C) kiehuvaksi?
2. Jos yhtä paljon energiaa siirtyisi 2,5 kilogrammaan rautanauloja, kuinka paljon niiden lämpötila muuttuisi?

Ratkaisu

a. Vesi vastaanottaa lämmön [[$ Q=cm\Delta T $]]​.

Veden ominaislämpökapasiteetti on [[$ c=4 \,190 \,\frac {\text{J}}{\text{kg °C}} $]]​.

1 vesilitran massa on 1 kg, joten massa on [[$ m=2{,}5\text{ kg} $]]​

Lämpötilan muutos lasketaan positiivisena vähentämällä loppulämpötilasta alkulämpötila. [[$ \Delta T =100\text{ °C}-20\text{ °C}=80\text{ °C} $]]​

Vaadittava lämpö:

[[$ \begin{align} \quad Q&=cm\Delta T \\\, \\ &= 4\,190\,\dfrac {\text{J}}{\text{kg °C}} \cdot 2{,}5 \text{ kg}\cdot 80\text{ °C} \\\, \\ &= 838 \, 000 \text{ J} \approx 840\text{ kJ}\end{align} $]]​

b. Raudan ominaislämpökapasiteetti on ​[[$ c=450 \, \dfrac{\text{J}}{\text{kg °C}} $]]​.

Rautanauloihin siirtyy a-kohdassa ratkaistu lämpö. Naulojen massa [[$m = 2{,}5\text{ kg}$]]. Ratkaistaan lämmön kaavasta lämpötilan muutos.

[[$ \begin{align} Q&=cm \Delta T \text{ }||:(cm)\\ \, \\ \quad \Delta T&=\dfrac {Q}{cm} \\ \, \\ \Delta T&= \dfrac {838 \, 000\text{ J}}{450 \,\dfrac {\text{J}}{\text{kg °C}}\cdot 2{,}5 \text{ kg}} \\ \, \\ &=744{,}8\dots\text{ °C}\approx 740\text{ °C}\end{align} $]]​

Huomataan, että lämpötila on raudan sulamispistettä alhaisempi, eli naulat eivät sula.

Vastaus: a) Veden lämmitys vaatii noin 8,4 kilojoulea energiaa.
b) Sama energiamäärä muuttaisi rautanaulojen lämpötilaa noin 740 celsiusastetta.

 

Takaisin