Kiukaan kivien lämpökapasiteetti on 14 000 J/°​C. Kiukaan lämmitysteho on 4,5 kW.

1. Kuinka paljon energiaa vaatii kivien lämmitys 140 °​C:n lämpötilaan? Kivien alkulämpötila on 15 °​C.
2. Kuinka kauan lämmitys kestää? Oletetaan, että 75 % kiukaan tehosta menee kivien lämmittämiseen.

Ratkaisu

a) Kivet vastaanottavat lämmön [[$ Q=C\Delta T $]]​, jossa lämpökapasiteetti on [[$C= 14\,000\text{ J/°C}$]]. Lämpötilan muutos lasketaan vähentämällä loppulämpötilasta alkulämpötila. [[$ \Delta T =140 \text{ °C}-15\text{ °C}=125\text{ °C} $]]​

[[$ \begin{align} \quad Q&=C\Delta T \\ \, \\ &= 14 \, 000 \dfrac {\text{J}}{\text{°C}} \cdot 125\text{°C} \\\, \\ &= 1 \, 750 \, 000 \text{ J} \approx 1{,}8\text{ MJ} \end{align} $]]​

b) Kiviä lämmittävä teho on [[$ P = 0{,}75 \cdot 4 \, 500 \text{ W} $]]​.

A-kohdassa laskettu lämpö siirtyy kiviin ajassa [[$t$]] teholla [[$P$]], joten

[[$ P=\dfrac {Q}{t} $]]​

Ratkaistaan aika:

[[$ \begin{align*} \quad P&=\dfrac {Q}{t} &||\cdot t \\ \, \\ Pt&=Q &||:P \\ \, \\ t&=\dfrac {Q}{P} \\\, \\ t&=\dfrac {1 \, 750 \, 000 \text{ J}}{0{,}75 \cdot 4 \,500 \text { W}}= 518{,}5 \dots \text{s}\approx 8{,}6\text{ min} \end{align*} $]]​

Vastaus:
a) Kivien lämmitys vaatii noin 1,8 megajoulea energiaa.
b) Kiukaan lämmitys kestää noin 8,6 minuuttia.

 

Takaisin