Auton rengaspaine on 2,20 baaria yli normaalin ilmanpaineen ja lämpötilassa +28 celsiusastetta. Yön aikana lämpötila laskee +12 celsiusasteeseen. Kuinka paljon rengaspaine muuttuu? Arvioi, uskaltaako autolla vielä ajaa.

Ratkaisu

Olkoon p₁ ja T₁ paine ja lämpötila päivällä ja p₂ ja T₂ paine ja lämpötila yöllä.

Kirjataan lähtöarvot:

[[$ p_1=2{,}20\text{ bar} + 1{,}013\text{ bar}=3{,}213\text{ bar} \\ p_2=? \\ T_1=\left(28+273{,}15\right)\text{ K} = 301{,}15\text{ K} \\ T_2=\left(12+273{,}15\right)\text{ K} = 285{,}15\text{ K} $]]​

​​Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiotilavuudessa eli prosessi on isokoorinen. Tällöin kaasun paineen ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} \quad \dfrac{p_1}{T_1}&=\dfrac{p_2}{T_2} \qquad ||\cdot T_2 \\ \, \\ p_2&=\dfrac{p_1\cdot T_2 }{T_1} \\ \, \\ p_2&=\dfrac{3{,}213\text{ bar} \cdot 285{,}15\text{ K} }{301{,}15\text{ K}} \\ \, \\ p_2&=3{,}0422\dots\text{bar} \approx 3{,}042\text{ bar} \\ \end{align} $]]​

Renkaiden paine yöllä verrattuna normaaliin ilmanpaineeseen on 3,042 bar – 1,013 bar = 2,029 bar.

Jos autovalmistajan antama ohjearvo renkaiden paineelle on 2,20 baaria yli normaalin ilmanpaineen, renkaissa on yöllä noin 0,17 baarin alipaine.

Yli 0,5 baarin poikkeama rengaspaineiden ohjearvoista vaikuttaa mm. auton ohjattavuuteen, kulutukseen, jarrutusmatkaan ja polttoaineen kulutukseen.

Vastaus: Renkaiden paine aleni yöllä noin 0,17 baaria.

 

Takaisin