Merkitseminen:
Derivaatan arvoja voidaan laskea funktioille tai esimerkiksi polynomeille. Funktion [[$ f $]] derivaattaa merkitään [[$ f' $]]. Vastaavasti lausekkeiden derivaattoja merkitään yleisesti kirjaimella [[$D$]], esimerkiksi lausekkeen [[$x^2$]] derivaatta on [[$D(x^2)=2x$]].

Vakion derivaatta:
Vakion derivaatta on aina 0.
[[$ D(1) = 0$]]
[[$ D(5) = 0$]]
[[$ D(0) = 0$]]
[[$ D(2) = 0$]]

Muuttujan sisältävän termin derivaatta:
Muuttujan sisältävän termin derivaatta saadaan kertomalla termi sen asteluvulla, ja pienentämällä sen astelukua yhdellä. Muuttujan eksponentti siis siirtyy siis termin eteen kertoimeksi (mikäli edessä on jo kerroin, kerrotaan se tällä asteluvulla), ja muuttujan eksponenttia pienennetään yhdellä.
[[$ D(x^2) = 2x $]]
[[$ D(x^3) = 3x^2 $]]
[[$ D(x^{10}) = 10x^9$]]
[[$ D(x^{100})=100x^{99}$]]
[[$ D(2x^2) = 2\cdot 2x^{2-1} = 4x $]]
[[$ D(3x^5) = 5\cdot 3x^{5-1} = 15x^4$]]
[[$ D(6x^{10}) =10\cdot 6x^{10-1} = 60x^9$]]

Ensimmäisen asteen termin derivoiminen:
Jos derivoitavan termin asteluku on 1, derivointi tapahtuu vastaavasti kuin yllä:
[[$ D(x) = 1\cdot x^{1-1} = 1\cdot x^0 = 1\cdot 1 = 1 $]]
[[$ D(5x) = 5\cdot x^{1-1} = 5\cdot x^0 = 5\cdot 1 = 5 $]]
Ensimmäisen asteen termin derivaatta on näin siis aina sama kuin tämän ensimmäisen asteen termin kerroin, eli
[[$ D(x) = 1 $]]
[[$ D(2x) = 2$]]
[[$ D(10x) = 10$]]
[[$ D(20x) = 20$]]

Yleisesti siis:
[[$ D(x^n) = nx^{n-1}$]]

Polynomin derivoiminen:
Jos derivoitavana on polynomi, derivointi tehdään jokaiselle termille erikseen.
[[$ D(2x^2+2x) = D(2x^2) + D(2x) = 4x + 2 $]]

Funktion derivoiminen:
Funktion derivoiminen tapahtuu vastaavasti kuin edellä, merkintänä käytetään vaan funktiomerkintää. Jos siis pyydetään derivoimaan [[$ f(x) = 3x^2 $]], niin vastaus merkitään [[$f'(x) = 6x$]].