KPL 2 Lämpölaajeneminen

Johdanto

​

Ilmapallo on suljettu systeemi, jonne ei pääse eikä sieltä pääse pois ilmaa. Ilman massa pysyy samana. Silti sen tilavuus muuttui. Syy tapahtuneelle on pallon sisällä olevan ilman rakenneosasten liikkeen laajuuden muutos. Kun pallo on kylmässä pakastimessa, ilman rakenneosaset liikkuvat vähän, jolloin ne tarvitsevat vähän tilaa. Pallo kutistuu. Kun pallo siirretään lämpimään, ilman rakenneosaset liikkuvat enemmän ja ne tarvitsevat tilaa enemmän. Pallo pullistuu.

Lämpölaajeneminen

Kun ainetta lämmitetään, lämpöliike eli aineen rakenneosasten liike, lisääntyy. Lämpöliikkeen seurauksena on lämpölaajeneminen. Kun ainetta lämmitetään, rakenneosaset alkavat värähtelemään enemmän. Mitä enemmän ainetta lämmitetään eli siihen tuodaan energiaa, sitten suurempaa rakenneosasten värähtely on. Koska rakenneosaset tarvitsevat enemmän tilaa värähdellessään, tapahtuu aineen laajeneminen. Lämpölaajenemisessa aineen massa ei muutu.

​​

Lämpölaajenemista hyödynnetään esimerkiksi neste- ja kaksoismetallilämpömittareissa sekä termostaateissa. Lämpölaajeneminen on otettava huomioon rakentamisessa. Esimerkiksi putkiin tehdään tietoisesti mutkia, jotta lämpölaajeneminen ei rikkoisi niitä. Myös talojen ja siltojen rakentamisessa on otettava huomioon, miten eri materiaalit lämpölaajenevat. Junan vaunujen akselit kiinnitetään pyöriin hyödyntäen lämpölaajenemista. Pyörää lämmitetään, jolloin reikä sen keskellä suurenee. Akseli työnnetään tällöin paikalleen. Kun pyörä jäähtyy, reikä puristaa akselin siihen tiukasti kiinni.




Betoni ja teräs laajenevat samaan tahtiin. Siksi terästä käytetään betonin vahvikkeena.


Sillan lämpölaajeneminen on otettava huomioon siltaa rakennettaessa. Kuvassa näkyvä rulla mahdollistaa sillan pituuden muutokset ilman, että silta sortuu.



Rautatiekiskojen liitoskohdassa on varattu tilaa kiskon lämpölaajenemiselle.

Kiinteän aineen lämpölaajeneminen

Kiinteät aineet lämpölaajenevat. Kiinteässä olomuodossa aineen rakenneosasten välillä on eniten lämpöliikettä rajoittavia sidoksia. Tämän vuoksi ne lämpölaajenevat vähiten kaikista olomuodoista.

Kaikille kiinteille aineille on määritetty pituuden lämpötilakerroin, [[$ \alpha $]]​. Se ilmoittaa, kuinka paljon yhden metrin mittaisen kappaleen pituus muuttuu, kun lämpötila muuttuu yhden asteen. Sen yksikkö on [[$ \dfrac{1}{°C} $]]​. Katso taulukko pituuden lämpötilakertoimista.

Taulukosta nähdään, että esimerkiksi raudan pituuden lämpötilakerroin on 0,000 012 [[$ \dfrac{1}{°C} $]]​. Metrin mittaisen rautatangon pituus kasvaa yhden asteen lämpötilan nousun johdosta 0,000 012 m, joka on 0,0012 cm eli 0,012 mm. Kymmenen metrin mittaisen rautatangon osalta vastaava muutos olisi kymmenen kertaa suurempi eli 0,12 mm. Jos lämpötilan muutos on enemmän kuin asteen verran, se lisää pituuden muutosta.

Kaksoismetalliliuskassa on liitetty yhteen kahta eri metallia. Metalleilla on eri pituuden lämpötilakertoimet, joten ne laajenevat eri tavalla lämpötilan muuttuessa. Tällöin kaksoismetalliliuska taipuu.


Kuvan kaksoismetalliliuskassa ovat metallit 1 ja 2. Kun liuskaa lämmitetään, metallit laajenevat. Koska metallin 2 lämpötilakerroin on suurempi kuin metallin 1, taipuu metalli kuvan osoittamalla tavalla.

​


Saunan lämpömittareissa käytetään usein spiraalille kierrettyä kaksoismetalliliuskaa. Kun lämpötila muuttuu, vääntyy kaksoismetalliliuskaan kiinnitetty viisari osoittamaan oikeaa lämpötilaa.

Nesteiden ja kaasujen lämpölaajeneminen

Nesteet laajenevat lämmetessään. Nestemäisessä olomuodossa aineen rakenneosasten välillä on vähemmän lämpöliikettä rajoittavia sidoksia. Tämän vuoksi ne lämpölaajenevat enemmän kuin kiinteät aineet.

Yleisesti voidaan todeta, että nesteiden tilavuus kasvaa, kun lämpötila nousee. Veden lämpölaajeneminen on poikkeuksellisesta. Vesi on tilavuudeltaan pienimmillään, kun sen lämpötila on +4°C. Tällöin veden tiheys on siis suurimmillaan.


+4°C vesi on tiheintä vettä. Tämä ominaisuus on tärkeää luonnon kannalta, koska se ylläpitää ravinteiden kiertoa vesistöissä.

​

Nestelämpömittareiden toiminta perustuu lämpömittarissa olevan nesteen lämpölaajenemiseen. Yleensä nesteenä on värjättyä etanolia tai elohopeaa.

Katso video ilmapallojen jäähdyttämisestä nestemäisellä typellä.

Kaasut laajenevat lämmetessään. Kaasumaisessa olomuodossa on vähiten tai ei ollenkaan aineen rakenneosasten välillä lämpöliikettä rajoittavia sidoksia. Aineen rakenneosaset pääsevät liikkumaan melko vapaasti ja laajeneminen on suurinta. Tämän vuoksi kaasut lämpölaajenevat eniten kaikista olomuodoista.

​​

Huoneenlämmössä ollut, korkilla suljettu limsapullo painuu kasaan, kun pullo siirretään kylmästä ulkoilmasta kauppaan palauttamista varten. Pullo painuu kasaan, koska pullon sisällä oleva ilma viilenee. Lämpötilan lasku vähentää ilman rakenneosasten liikettä, joka puolestaan tarkoittaa pullon sisällä olevan paineen pienenemistä. Paine-erosta johtuen pullo painuu kasaan. Mieti, miksi jälkimmäisessä videossa tölkki painui kasaan?

Laskuesimerkkejä

Laskuesimerkki 1.

Laske, kuinka paljon teräksisen 25 metriä pitkän rautatiekiskon pituus muuttuu, kun sen lämpötila kasvaa 62 astetta.

Ratkaisu. Poimitaan tehtävän tiedot.

[[$ \alpha $]]​= 0,000 012 1/°C (taulukosta poimittu tieto)

[[$ l $]]​= 25 m

[[$ \Delta t $]]​= 62 °C

[[$ \Delta l $]]​= 0,000 012 1/°C ∙ 25 m ∙ 62 °C = 0,0186 m ≈ 1,9 cm.

Vastaus: rautatiekiskon pituus kasvaa 1,9 cm.

Laskuesimerkki 2.

Laske, kuinka paljon 12 metriä pitkän kuparisen vesiputken pituus muuttuu, kun sen sisällä virtaavan veden lämpötila muuttuu +5,0 °C:sta 48 °C:een.

Ratkaisu. Poimitaan tehtävän tiedot.

[[$ \alpha $]]​= 0,000 017 1/°C (taulukosta poimittu tieto)

[[$ l $]]​= 12 m

[[$ \Delta t $]]= 48 °C - 5 °C = 43 °C

[[$ \Delta l $]]= 0,000 017 1/°C ∙ 12 m ∙ 43 °C = 0,008772 m ≈ 8,8 mm pituuden kasvua

Laskuesimerkki 3

Laske, kuinka paljon 52 cm pitkän jääpuikon pituus muuttuu, kun lämpötila muuttuu -32 °C:sta -11°C:een.

Ratkaisu. Poimitaan tehtävän tiedot.

[[$ \alpha $]]= 0,000 050 1/°C

[[$ l $]]= 52 cm

[[$ \Delta t $]]= -11 °C - (-32) °C = -11 °C + 32 °C = 21 °C

[[$ \Delta l $]]= 0,000 050 1/°C ∙ 52 cm ∙ 21 °C = 0,0546 cm ≈ 0,55 mm

Vastaus: Jääpuikon pituus lyhenee 0,55 mm.

Tiivistelmä

Aine laajenee, kun sitä lämmitetään. Kiinnijuuttunut suolakurkkupurkin kansi saadaan auki, kun sitä lämmitetään lämpimällä vedellä. Metallinen kansi laajenee lämmityksen vaikutuksesta ja siksi se avautuu. Lämpölaajeneminen on otettava huomioon esimerkiksi rakentamisessa. Sillat rakennetaan siten, että sillan pituuden muutos ei sorra siltaa. Lämpölaajenemista hyödynnetään esimerkiksi lämpömittareissa.

Kiinteässä olomuodossa aineet laajenevat vähiten ja kaasuna eniten. Vesi on lämpölaajenemisen suhteen poikkeuksellinen aine. Sen tilavuus on pienimmillään, kun sen lämpötila on +4°C. Tämä ominaisuus ylläpitää vesistöissä ravinteiden kiertoa.