tehdään opettajan johdolla tehtävä 142 hyödyntäen sähköisiä apuvälineitä
Tehtävä 206 (taulukkolaskenta raja-arvolle)
paloittain määritelty funktio
Paloittain määriteltyjen funktioiden sekä funktioiden, joiden määrittelyjoukko ei ole koko reaalilukujen joukko, piirtämistä varten GeoGebrassa on komento Jos[]:
Toinen tapa: kirjoita syöttökenttään f(x)=(lauseke)(ehto)+(lauseke)(ehto)
Kokeile, mitä saat kun piirrät (kopioi syöttökenttään)
f(x)=Jos[-3<x<3,sin(x)]
g(x)=Jos[x<1,sin(x),x^2]
h(x)=(x)(x<0)+(x^3-1)(x>=0)
Harjoittele paloittain määritellyn funktion piirtämistä seuraavilla tehtävillä (yhtäsuuruusmerkkejä ja erisuurimerkki löytyy syöttökentän alphan alta
Piirrä (vaihda eri nimi kahdelle funktioille esim. f(x), g(x) ja h(x) ) Seuraavassa tehtävässä jatketaan niiden tutkimista
Tutki edellisen kohdan funktioita. Onko niillä raja-arvoa kohdassa 0? Jotta raja-arvo olisi olemassa, on vasemman ja oikean puoleisen raja-arvon oltava sama. Eli tutki, mitä arvoa funktion arvot lähestyy, kun x lähestyy nollaa sen oikealta puolelta ja toisaalta vasemmalta puolelta.
piirrä kuvaajat geogebralla ja laske käyttämällä geogebran valmista raja-arvo-komentoa (kirjoita raja , niin saat useamman vaihtoehdon, valitse oikea)
tehtävä 225
231
236 (liukusäätimellä)
rationaalilausekkeiden käsittely (kokeile, jos ehdit)
toiminnot:
poista sulkeet (esim 108a)
tekijöihin jako (104b)
Casion Classpadilla
simplify (sievennys)
expand (sulkeiden poisto)
combine (108c)
rationaaliepäyhtälön ratkaisu
muista tarkistaa yhtälö (tarkkana sulkeiden kanssa)
kokeile CAS-laskimella: Millä x:n arvolla funktio [[$ f(x)=\frac{x+1}{x^2-1}$]]a) saa arvon 2 b) on positiivinen?
