MAA4
Suora ja taso avaruudessa
Video 3D-suoran ja tason piirtämisestä GeoGebralla: Avaruuden suorat ja tasot...
Suoran piirtäminen 3D-piirtoalueelle:
1. Kahden pisteen kautta kulkeva suora:
- Aseta pisteet kirjoittamalla syöttökenttään esim. (2,1,-3)
- Komento: suora(<piste>,<piste>) esim suora(A,B)
- Aseta piste
- Aseta suuntavektori esim. s=(3,-2,5)
- (Vektorin voi kopioida alkamaan pisteestä A suorat-janat-vektorit-paletin valinnalla Vektori:alkupiste ja vektori)
- Komento: suora(<piste>,<suuntavektori>) esim. suora(A,s)
- Tulee vektorimuotoinen yhtälö esim. g : X = (2,1,-3) + λ(3,-2,5)
3. Pisteen ja toisen suoran avulla:
Oltava piste ja suora
Komento: suora(<piste>,<suora>) esim suora(A,g)
4. Parametrimuodossa
Komento: [[$ \left(x_o+ta{,}y_o+tb{,}z_o+tc\right) $]]
Pitää olla kirjain t
Tuossahan piste on [[$ \left(x_o{,}y_o{,}z_o\right) $]] ja suuntavektori [[$ a\overline{\text{i}}+b\overline{\text{j}}+c\overline{\text{k}} $]]
Tason piirtäminen GeoGebralla:
1. Yhtälön avulla
Syöttökenttään tason yhtälö esim. 2x-4y+5z=0
2. Kolmen pisteen avulla
Oltava kolme pistettä
Komento: Taso(<piste>,<piste>,<piste>) esim Taso(A,B,C)
3. Pisteen ja suoran avulla (että ovat tasossa)
Komento: Taso(<piste>,<suora>)
4. Kahden suoran avulla (että ovat tasossa)
Komento: Taso(<suora>,<suora>)