MAA09

Kertaus, pinta-alat ja tilavuudet

Pinta-alat



​[[$ A_1=\int_a^bf\left(x\right)dx $]]​ 

[[$ A_2=-\int_c^dg\left(x\right)dx $]]​

[[$ A_3=\int_e^f\left(h\left(x\right)-k\left(x\right)\right)dx $]]​


​[[$ A=\int_{-5}^1\left(-y^2-5y\right)dy $]]​

Pyörähdyskappaleen tilavuus


Poikkileikkauksen ala [[$ A(x)=\pi \cdot (f(x))^2 $]]​

Tilavuus on [[$ V=\int_a^b\pi\cdot\left(f\left(x\right)\right)^2dx $]]​

Jos pyörähdysakseli on pystyssä, niin integroidaan y:n suhteen alaa y:n avulla

Jos kappale ei ole pyörähdyskappale, niin poikkileikkausala A(x) saadaan jotenkin muuten.

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä