9. Mekaaninen aaltoliike

Mek. aaltoliike = väliaineessa etenevää värähtelyä

1. pitkittäinen esim. ääni ilmassa
2. poikittainen esim. pinta-aallot vedessä

Suureita

• taajuus f = aaltoliikettä synnyttävän värähtelyn taajuus, ei muutu matkalla
• jaksonaika T = värähtelyn värähdysaika, T=1/f
• aallonpituus λ= kahden saman vaiheen välimatka
• aallon nopeus (vaihenopeus) v = tietyn vaiheen (esim. aallonharjan) etenemisnopeus
• amplitudi A = suurin poikkeama tasapainoasemasta

Aaltoliikkeen perusyhtälö: v =λf

Tärkeitä tehtäviä: 9-5 ja 9-8


10. Heijastuminen ja taittuminen

Kulmat mitataan pinnan normaalista.

• Heijastumislaki: heijastuskulma = tulokulma (voi tapahtua vaihesiirto λ/2)
• Taittumislaki: [[$ \frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2} $]]​

Kokonaisheijastuminen:

• Tapahtuu, [[$ {v_2}>{v_1} $]], jollon myös [[$ {\alpha_2}>{\alpha_1} $]]
• Rajatapaus [[$ \frac{\sin\alpha_r}{\sin90°}=\frac{v_1}{v_2} $]]​​
  • [[$ {\alpha_r} $]] on kokonaisheijastumisen rajakulma.
• Kun ​[[$ \alpha_1\ge\alpha_r $]]​​, niin ei taittunutta sädettä ole, vaan kaikki heijastuu

11. Aaltojen yhteisvaikutus = Interferenssi, Diffraktio

Huygensin periaate: Jokainen aaltorintaman piste on uuden alkeisaallon synnyttäjä.
 Alkeisaaltojen interferenssistä syntyy etenevä aalto
Superpositioperiaate: poikkeamat summautuvat (suunta huomioiden)
Interferenssi = aaltojen yhteisvaikutus

•  matkaero n·λ ⇒ vahvistus , n∈
•  matkaero (n+½)·λ ⇒ sammutus
  

Diffraktio: aaltoliikkeen suunta taipuu esteen tai raon kohdalla (s. 105 kuvat)

12. Seisova aaltoliike

Vastakkaisiin suuntiin etenevät samanlaiset aallot interferoivat
- yleensä menevä ja heijastunut aaltoliike
Kuvut: vahvistus
Solmut: sammutus
Aallonpituus = 2 kupua

13. Ääni aaltoliikkeenä

Etenee väliaineessa
Taajuus 20 Hz ... 20 kHz
Yleensä pitkittäistä
Kuten muillakin aalloilla toimivat seuraavat:
- heijastumislaki
- taittumislaki
- kokonaisheijastuminen
- diffraktio
- Dopplerin ilmiö (kaavat Maolissa, niissä v on aaltoliikkeen nopeus)
Äänen nopeus riippuu väliaineen lämpötilasta, kaasuissa [[$ v\sim\sqrt{T} $]]​ (kaava Maolissa)

14. Äänen interferensi

Kahden äänilähteen interferenssi (2 kajaria)
Seisova aaltoliike (s. 129 kuvat)
- perusvärähtely ja ylävärähtelyt
Huojunta: taajuudet poikkeavat hieman [[$ f_{huojunta}=\mid f_1-f_2\mid $]]​ 

Kertaustehtävät
s. 155 T: 20. -> Ei kuitenkaan T. 40 - 42 ja 48