Fy05 - Jaksollinen liike, Aallot
16 Äänen sovelluksia
Ultraääni , f > 20 kHz
tehdään
Infraääni , f < 20 Hz
Shokkiaalto
tehdään
- pillit
- reikäsireenit
- sähköstriktio
- ultraäänikuvaus (lääketiet. kuvantaminen)
- rakenteiden tutkiminen (halkeamat)
- kaikuluotaus (lepakko, vesialukset,...)
- puhdistus, sekoitus (ketsuppi)
Infraääni , f < 20 Hz
- valaiden viestintä
- järistykset
Shokkiaalto
- "äänivalli murtuu"
- vrt. moottoriveneen aalto
- vrt. Dopplerin ilmiö
15 Äänen kuuleminen
Intensiteetti I
[I] = W/m
[[$ I\sim\frac{1}{r^2} $]]
Intensiteettitaso L
verrataan intensiteettiin [[$ I_{o} = 10^{-12} W/m^2 $]]
[[$ L=10\cdot\log\frac{I}{I_o} $]] desibeliä
[L] = dB
Esimerkki
L ei ole lineaarinen suure (vaan logaritminen)
Jos 1 kone aiheuttaa 70 dB, niin paljonkos 2 konetta?
[[$ L_1=10\cdot\log_{10}\frac{I_1}{I_o} $]]
[[$ I_2=2\cdot I_1 $]]
[[$ L_2=10\cdot\log_{10}\frac{2\cdot I_1}{I_o}=10\cdot\left(\log_{10}2+\log_{10}\frac{I_1}{I_o}\right)=3{,}01+L_1\approx73dB $]]
Yksi ja kaksi porakonetta
Äänekkyystaso, foni
- Ihminen kuulee eri taajuuksia eri herkkyydellä
[I] = W/m
[[$ I\sim\frac{1}{r^2} $]]
Intensiteettitaso L
verrataan intensiteettiin [[$ I_{o} = 10^{-12} W/m^2 $]]
[[$ L=10\cdot\log\frac{I}{I_o} $]] desibeliä
[L] = dB
Esimerkki
L ei ole lineaarinen suure (vaan logaritminen)
Jos 1 kone aiheuttaa 70 dB, niin paljonkos 2 konetta?
[[$ L_1=10\cdot\log_{10}\frac{I_1}{I_o} $]]
[[$ I_2=2\cdot I_1 $]]
[[$ L_2=10\cdot\log_{10}\frac{2\cdot I_1}{I_o}=10\cdot\left(\log_{10}2+\log_{10}\frac{I_1}{I_o}\right)=3{,}01+L_1\approx73dB $]]
Yksi ja kaksi porakonetta
Äänekkyystaso, foni
- Ihminen kuulee eri taajuuksia eri herkkyydellä
Ääni, videoita
Kpl 13
Äänen eteneminen: Transmission of sound
Äänen heijastuminen: Laws of reflection of sound
Äänen taittuminen: Refraction of sound waves
Dopplerin ilmiö: Doppler effect - using trumpet
Ääni näkyväksi: How to make a device to see the sound.
Kpl 14
Äänen interferenssi: Sound: Diffraction and Interference
Huojuminen: Beats
Seisova aaltoliike äänellä: Tube Resonance
Interferenssitöitä:
1. Tutki huojumista (kitara tms tai kaksi äänigeneraattoria [https://www.szynalski.com/tone-generator/ ])
2. Tutki interferenssipaikkoja ilmassa (että missä vahvistuu ja missä heikkenee)
a) kahdella kajarilla, jos on (interferenssi)
b) kun kajarista jonkun matkan päässä on pahvista tai kirjoista este, jossa on 2 rakoa n. 20 cm välein (diffraktio)
3. Mittaa äänen nopeus
a) ilmassa: soittamalla ääntä putkeen, jossa on liikuteltava mäntä
b) metallissa: lyömällä metallitankoa (n. 1,5 m tai yli)
Voit käyttää myös tätä minun tekemää: rautakanki 1,46 m, 1. taajuuspiikki 1910 Hz (kirkas jälkiääni). Video:
Lähetä tuloksia whatsappilla
Kokonaisheijastuminen: Total internal reflection (hullujen esittämänä)
Kertaus kpl 9 - 14
9. Mekaaninen aaltoliike
Mek. aaltoliike = väliaineessa etenevää värähtelyä
- pitkittäinen esim. ääni ilmassa
- poikittainen esim. pinta-aallot vedessä
- taajuus f = aaltoliikettä synnyttävän värähtelyn taajuus, ei muutu matkalla
- jaksonaika T = värähtelyn värähdysaika, T=1/f
- aallonpituus λ= kahden saman vaiheen välimatka
- aallon nopeus (vaihenopeus) v = tietyn vaiheen (esim. aallonharjan) etenemisnopeus
- amplitudi A = suurin poikkeama tasapainoasemasta
Tärkeitä tehtäviä: 9-5 ja 9-8
10. Heijastuminen ja taittuminen
Kulmat mitataan pinnan normaalista.
- Heijastumislaki: heijastuskulma = tulokulma (voi tapahtua vaihesiirto λ/2)
- Taittumislaki: [[$ \frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2} $]]
Kokonaisheijastuminen:
- Tapahtuu, [[$ {v_2}>{v_1} $]], jollon myös [[$ {\alpha_2}>{\alpha_1} $]]
- Rajatapaus [[$ \frac{\sin\alpha_r}{\sin90°}=\frac{v_1}{v_2} $]]
- [[$ {\alpha_r} $]] on kokonaisheijastumisen rajakulma.
- Kun [[$ \alpha_1\ge\alpha_r $]], niin ei taittunutta sädettä ole, vaan kaikki heijastuu
11. Aaltojen yhteisvaikutus = Interferenssi, Diffraktio
Huygensin periaate: Jokainen aaltorintaman piste on uuden alkeisaallon synnyttäjä.
Alkeisaaltojen interferenssistä syntyy etenevä aalto
Superpositioperiaate: poikkeamat summautuvat (suunta huomioiden)
Interferenssi = aaltojen yhteisvaikutus
- matkaero n·λ ⇒ vahvistus , n∈
- matkaero (n+½)·λ ⇒ sammutus
12. Seisova aaltoliike
Vastakkaisiin suuntiin etenevät samanlaiset aallot interferoivat
- yleensä menevä ja heijastunut aaltoliike
Kuvut: vahvistus
Solmut: sammutus
Aallonpituus = 2 kupua
13. Ääni aaltoliikkeenä
Etenee väliaineessa
Taajuus 20 Hz ... 20 kHz
Yleensä pitkittäistä
Kuten muillakin aalloilla toimivat seuraavat:
- heijastumislaki
- taittumislaki
- kokonaisheijastuminen
- diffraktio
- Dopplerin ilmiö (kaavat Maolissa, niissä v on aaltoliikkeen nopeus)
Äänen nopeus riippuu väliaineen lämpötilasta, kaasuissa [[$ v\sim\sqrt{T} $]] (kaava Maolissa)
14. Äänen interferensi
Kahden äänilähteen interferenssi (2 kajaria)
Seisova aaltoliike (s. 129 kuvat)
- perusvärähtely ja ylävärähtelyt
Huojunta: taajuudet poikkeavat hieman [[$ f_{huojunta}=\mid f_1-f_2\mid $]]
Kertaustehtävät
s. 155 T: 20. -> Ei kuitenkaan T. 40 - 42 ja 48