3D-geometria (MAA10)

Yleiset tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
  • syventää vektorilaskennan tuntemustaan ja oppii käyttämään vektoreita kolmiulotteisessa avaruudessa
  • oppii tutkimaan xyz-koordinaatiston pisteitä, suoria ja tasoja vektoreiden avulla
  • vahvistaa avaruusgeometrian osaamistaan ääriarvosovellusten yhteydessä
  • tutustuu kahden muuttujan funktioon
  • osaa käyttää ohjelmistoja vektoreiden, suorien, tasojen ja pintojen havainnollistamisessa sekä vektorilaskennassa.

Keskeiset sisällöt

  • vektoriesitys kolmiulotteisessa koordinaatistossa
  • piste- ja ristitulo
  • piste, suora ja taso avaruudessa
  • kulma avaruudessa
  • yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia avaruusgeometriassa
  • kahden muuttujan funktio ja pinta avaruudessa

Laaja-alaisen osaamisen alueet:

Vuorovaikutusosaaminen: Opintojaksolla työskennellään yhdessä.
Monitieteinen ja luovaosaaminen: Opintojaksolla käytetään ohjelmistoja vektorien, suorien, tasojen ja pintojen havainnollistamiseen ja vektorilaskennassa.

Arviointi:

Tällä opintojaksolla voisi esimerkiksi käyttää arvioinnin monipuolistamisessa joka luvun jälkeen pidettäviä testejä.

Opintojakso arvioidaan numerolla, 4-10. Arviointiin vaikuttavat monipuoliset näytöt sekä aktiivinen työskentely opintojakson aikana.



Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- osaa piirtää avaruuden pisteitä, vektorei
ta, suoria ja tasoja sekä pintoja

-  osaa laskea vektorien piste- ja ristitulon

-  osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän symbolisesti ja graafisesti

-  osaa hyödyntää ohjelmistoja ääriarvosovelluksissa (derivoiminen, nollakohtien ratkaiseminen, kulun havainnointi)

-  oppii piirtämään ja havainnoimaan kahden muuttujan funktion kuvaajaa, laskea funktion arvon sekä määrittää ja havainnollistaa tasa-arvokäyriä.

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä