Funktiot ja yhtälöt 1 (MAA2)
Yleiset tavoitteet
- tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden avulla, tuntee polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä sekä tietää polynomifunktion nollakohtien ja polynomin tekijöiden välisen yhteyden
- osaa ratkaista yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä
- osaa käyttää ohjelmistoja matemaattisessa mallintamisessa, polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden tutkimisessa sekä polynomi-, rationaali- ja juuriyhtälöiden ja polynomiepäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- polynomifunktio ja -yhtälö sekä polynomiepäyhtälö
- 2. asteen yhtälön ratkaisukaava
- polynomien tulo ja binomikaavat (summan neliö, summan ja erotuksen tulo)
- polynomien tekijät
- potenssifunktio ja potenssiyhtälö (eksponenttina positiivinen kokonaisluku)
- rationaalifunktiot ja -yhtälöt
- juurifunktiot ja -yhtälöt
Laaja-alainen osaaminen
Laaja-alainen osaaminen opintojaksossa
Vuorovaikutusosaaminen: Opintojaksossa työskennellään yhdessä.
Monitieteinen ja luova osaaminen: Opintojaksossa käytetään monipuolisesti erilaisia ohjelmistoja.
Tällä opintojaksolla on mahdollista tehdä kokeellinen työ liittyen vesisuihkun kaaren muotoon. Tutkitaan kokeellisesti ryhmissä, minkä muotoinen on maitopurkkiin tehdystä reiästä purkautuva vesisuihku. Valokuvataan vesisuihku, viedään kuva laskinohjelmaan ja laaditaan vesisuihkulle yhtälö.
Arviointi
Tällä opintojaksolla voisi myös käyttää tiimitestejä arvioinnin monipuolistamisessa. Tiimin jäsenet arvotaan, tiimin jokainen jäsen tekee oman tuotoksen, joka arvioidaan. Tässä voisi arvosana kuitenkin tulla pelkästään oman suorituksen mukaan.
Opintojakso arvioidaan numerolla, 4-10. Arviointiin vaikuttavat monipuoliset näytöt sekä aktiivinen työskentely opintojakson aikana.
Opintojakson vapaa kuvaus
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- vahvistaa moduulissa MAY1 hankkimiaan yhtälön ja yhtälöparin ratkaisemiseen sekä funktion tarkasteluun liittyviä taitojaan
- oppii sieventämään lausekkeita sekä jakamaan polynomeja tekijöihin
- osaa ratkaista moduuliin kuuluvia yhtälöitä ja epäyhtälöitä graafisesti ja symbolisesti; osaa määrittää ratkaisulle tarkan arvon ja likiarvon
- oppii tutkimaan, esim. liukusäätimen avulla, miten polynomifunktion kertoimet vaikuttavat funktion kuvaajaan
- harjoittelee sähköistä vastaamista.
Paikallinen lisäys opintojaksoon
Kommentit
Kirjaudu sisään lisätäksesi tähän kommentin