Valtakunnalliset valinnaiset opinnot
Opintojaksot:
Nimi: Matemaattinen analyysi
Koodi: MAB 8
Laajuus: 2 op
Oppiaineet: Matematiikan lyhyt oppimäärä (MAB )
MAB 8 - Matemaattinen analyysi (2op)
-
tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
-
ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
-
osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
-
osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon
-
osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
-
graafisia ja numeerisia menetelmiä
-
polynomifunktion derivaatta
-
polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
-
polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
-
funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla
Opetuksessa tutkitaan arkielämän ja matematiikan välisiä yhteyksiä sekä hyödynnetään mahdollisuuksia vahvistaa opiskelijan kiinnostusta, itsetuntoa ja tiedonhankintaprosesseja sekä kannustaa opiskelijaa kokeiluihin ja sinnikkääseen työskentelyyn. Matematiikassa opittavia taitoja sovelletaan omien tavoitteiden asettamisessa ja päätöksenteossa sekä pohditaan, kuinka matematiikan taitoja voidaan hyödyntää kestävään kehitykseen ja ihmiskuntaan liittyvien ongelmien ratkaisussa. Näin vahvistetaan opiskelijan yhteiskunnallista osaamista, eettistä ja ympäristöosaamista sekä hyvinvointiosaamista.
Opintojaksot: (kopio)
Nimi: Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat
Koodi: MAB 9
Laajuus: 2 op
Oppiaineet: Matematiikan lyhyt oppimäärä (MAB )
MAB 9 - Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (2 op)
-
tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
-
tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
-
vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
-
tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla
-
ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.
-
normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
-
toistokoe
-
binomijakauma
-
luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite
Opiskelija oppii hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin sekä matematiikassa että muissa oppiaineissa.