Kiihtyvä liike

Johdanto

JOHDANTOTEHTÄVÄ

Yhdistä oikein.

Kiihtyvyys

Kuten edellisessä tasaisen liikkeen kappaleessa todettiin, tasaisen liikkeen esimerkkejä on varsin vaikea keksiä eli liike on lähes aina muuttuvaa. Kappale kiihtyy, kun sen nopeus muuttuu. Tällöin kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima on erisuuri kuin nolla. Newtonin toisen lain mukaan kappale saa kiihtyvyyden [[$ a = \dfrac{F_{kok}}{m} $]]​. Koska massa on vakio, voidaan sanoa, että kappaleeseen vaikuttava voima saa aikaan kappaleen kiihtyvyyden.

Tasaista liikettä emme voi todeta, ellemme vertaa paikkamme muuttumista johonkin kiinteään pisteeseen. Sen sijaan kiihtyvän liikkeen voi havaita helposti. Kiihtyvässä autossa huomaamme penkin aiheuttaman voiman istujaan.

Kiihtyvyys on fysiikan suure, joka kuvaa nopeuden muutosta aikayksikössä. Mitä suurempi nopeuden muutos on aikayksikössä, sitä suurempi on kiihtyvyys. Kiihtyvyys määritellään seuraavasti:


Kiihtyvyys

[[$ a= \dfrac{\Delta v}{\Delta t},$]]

missä
[[$ a= $]] kiihtyvyys, (m/s2)
[[$\Delta v = $]] nopeuden muutos (m/s)
[[$\Delta t = $]] kulunut aika (s)


​Kiihtyvyyden yksikkö on metriä sekunnissa toiseen:[[$ \dfrac{\frac{\text{m}}{\text{s}}}{\text{s}} = \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} $]]​

Kun kiihtyvyys on koko ajan sama, sanotaan, että liike on tasaisesti kiihtyvää. Putoamisliike on esimerkki tasaisesti kiihtyvästä liikkeestä. Putoamiskiihtyvyys g johtuu Maan ja kappaleen välisestä gravitaatiovuorovaikutuksesta. Vuorovaikutuksesta aiheutuvaa voimaa sanotaan painovoimaksi, G = mg. Jos vastusvoimia ei oteta huomioon, kaikki kappaleet putoavat vakiokiihtyvyydellä g = 9,81 m/s2, josta käytetään monesti likiarvoa g = 10 m/s2.

Kiihtyvässä liikkeessä edetään joka sekunti eri matka. Kiihtyvän liikkeen matka saadaan laskettua kaavalla 
[[$ s = \dfrac{1}{2}at^2 $]]​. Samalla kaavalla saadaan laskettua myös putoavan kappaleen etenemä matka, kun ilmanvastusta ei huomioida.

Esimerkkejä kiihtyvästä liikkeestä



Laskuesimerkki 1

VW Passat saavuttaa levosta nopeuden 100 km/h ajassa 7,0 s. Laske Passatin kiihtyvyys.

Ratkaisu:

[[$ \Delta t = 7,0 \text{ s}$]]​
[[$ \Delta v = 100 \text{ km/h} - 0 \text{ km/h} = 100\, \text{ km/h}$]]​

Kiihtyvyys [[$ a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}= \dfrac{\frac{100}{3,6}\, \text{m/s}}{\text{7,0 s}} = 3,968\, \text{m/s}^{2} \approx 4\, \text{m/s}^{2}$]].

Vastaus: Passatin kiihtyvyys on noin 4 m/s2.




Esimerkki 2

Kappaleen paikka muuttuu kuvaajan mukaisesti. Piirrä nopeuden kuvaaja.



Ratkaisu:

Tutkitaan nopeutta eri väleillä ja piirretään välien nopeus kuvaajaan.



Voimat ja kiihtyvyys

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Selvitä edellä olevan Kokonaisvoimat simulaation avulla, miten voimat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen ja vastaa seuraaviin kysymyksiin.

1. Jos molemilla puolilla on yksi saman kokoinen vetäjä. Kappale




2. Edellisen kohdan tapauksessa kappaleeseen kohdistuvien voimien summa on



3. Jos oikealla on kasi vetäjää ja vasemmalla yksi vetäjä. Kappale




4. Edellisen kohdan tapauksessa kappaleeseen kohdistuvien voimien summa on



5. Kohdan 3 tilanteessa kappaleen nopeus




6. Kappale on kiihtyvässä liikkeessä, kun


Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä