Syksy 2023
Kirjan tehtäväsivut
Tässä linkki kansioon, jossa on MAA5-kirjan tehtäväsivut (linkki). Sivujen jakaminen eteenpäin on kielletty. Sivut ovat suurin piirtein samassa järjestyksessä kuin kirjassa, mutta joitain poikkeuksia voi olla.
Aiheita kerrattavaksi ja kertaustehtäviä
Opintojakson suoritus ja arviointi
Opintojakson suoritukseen kuuluu läsnäolo tunneilla, tehtävien tekeminen, tuntitestit/erikseen arvioitavat tuntitehtävät sekä päättökoe.
Arvioinnissa merkittävin tekijä on päättökokeen arvosana. Lisäksi arviointiin vaikuttaa työskentely tunneilla, tehtävien tekeminen sekä erikseen arvioitavat testit/tehtävät/työt.
Opiskelussa on tärkeää hyödyntää oppituntien aika opiskeluun. Tämän lisäksi myös kotona on tehtävä töitä.
Päättökokeesta on saatava vähintään arvosana 5-, jotta kurssin saa suoritettua hyväksytyksi.
Kirjan tehtäviä tekemällä) voi korottaa koearvosanaa. Maksimikorotus on noin 1 arvosana. Tehtävien ja arvosanan välinen riippuvuus: ks. oheinen taulukko.
Jokainen syventävä tehtävä lasketaan kahdeksi tehdyksi tehtäväksi. Korotus = tehtävien lkm. / 200. Huom. että laskettuasi esim. 50 tehtävää sinun ei tarvitse tehdä 50 tehtävää lisää tienataksesi seuraavan korotuksen, vaan korotus voi olla esim. myös 0,3 numeroa.
Huom: Jotta kurssi arvioidaan, tehtäviä on laskettava opintojaksolla vähintään 40. Tämä on noin 3 tehtävää per kappale.
Huomaa, että tehtävillä tienattava korotus vaikuttaa vain, jos kokeesta on saatu arvosana 5- tai enemmän.
Koearvosanan korotus lasketaan mukaan vasta opintojakson numeroa päätettäessä, eli sitä ei ole vielä huomioitu siinä numerossa, mikä abitissa palautettavassa kokeessa on.
Tehtävät tehdään joko paperiseen vihkoon tai MAOL2-läksyvihkoon. Jos teet tehtäviä paperiseen vihkoon, ne on silti käytävä merkitsemässä MAOL2-vihkoon tehdyiksi. Jokaisesta tehtävästä täytyy tehdä myös MAOL2-vihkossa itsearviointi. Paperiseen vihkoon tehdyt tehtävät on pidettävä tallessa ja esitettävä pyydettäessä.
Opintojakson aikana tehdään pieniä testejä, joiden painoarvo arvioinnissa on yhteensä yksi koearvosana. Testeissä testataan perusasioiden hallintaa.
Arvioinnissa merkittävin tekijä on päättökokeen arvosana. Lisäksi arviointiin vaikuttaa työskentely tunneilla, tehtävien tekeminen sekä erikseen arvioitavat testit/tehtävät/työt.
Opiskelussa on tärkeää hyödyntää oppituntien aika opiskeluun. Tämän lisäksi myös kotona on tehtävä töitä.
Päättökokeesta on saatava vähintään arvosana 5-, jotta kurssin saa suoritettua hyväksytyksi.
Kirjan tehtäviä tekemällä) voi korottaa koearvosanaa. Maksimikorotus on noin 1 arvosana. Tehtävien ja arvosanan välinen riippuvuus: ks. oheinen taulukko.
| Tehtäviä tehty | Koenumeron korotus |
| 200 | 1 |
| 150 | 0,75 |
| 100 | 0,5 |
| 50 | 0,25 |
Jokainen syventävä tehtävä lasketaan kahdeksi tehdyksi tehtäväksi. Korotus = tehtävien lkm. / 200. Huom. että laskettuasi esim. 50 tehtävää sinun ei tarvitse tehdä 50 tehtävää lisää tienataksesi seuraavan korotuksen, vaan korotus voi olla esim. myös 0,3 numeroa.
Huom: Jotta kurssi arvioidaan, tehtäviä on laskettava opintojaksolla vähintään 40. Tämä on noin 3 tehtävää per kappale.
Huomaa, että tehtävillä tienattava korotus vaikuttaa vain, jos kokeesta on saatu arvosana 5- tai enemmän.
Koearvosanan korotus lasketaan mukaan vasta opintojakson numeroa päätettäessä, eli sitä ei ole vielä huomioitu siinä numerossa, mikä abitissa palautettavassa kokeessa on.
Tehtävät tehdään joko paperiseen vihkoon tai MAOL2-läksyvihkoon. Jos teet tehtäviä paperiseen vihkoon, ne on silti käytävä merkitsemässä MAOL2-vihkoon tehdyiksi. Jokaisesta tehtävästä täytyy tehdä myös MAOL2-vihkossa itsearviointi. Paperiseen vihkoon tehdyt tehtävät on pidettävä tallessa ja esitettävä pyydettäessä.
Opintojakson aikana tehdään pieniä testejä, joiden painoarvo arvioinnissa on yhteensä yksi koearvosana. Testeissä testataan perusasioiden hallintaa.
Opintojakson sisällöt ja tavoitteet
Opintojakson keskeiset sisällöt ovat
Opintojakson tavoitteenä on, että opiskeilja
- suunnattu kulma ja radiaani
- yksikköympyrä
- sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
- sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen
- murtopotenssi ja sen yhteys juureen
- eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
- logaritmi ja logaritmin laskusäännöt
- logaritmifunktiot ja -yhtälöt
Opintojakson tavoitteenä on, että opiskeilja
- tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla
- tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
- osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x)= sin g(x)
- osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin^2 x + cos^2 x = 1
- tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
- osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä