Teoriaa 1: Polynomien jaollisuus
Olkoot P(x), S(x), Q(x) ja R(x) ovat polynomeja (P = jaettava, S = jakaja, Q = osamäärä ja R = jakojäännös). Jakolasku
P(x) : S(x) = Q(x) + R(x) : S(x)
voidaan kirjoittaa yksinkertaisemmassa muodossa ns. jakoyhtälönä:
P(x) = Q(x)S(x) + R(x)
Polynomi P(x) on jaollinen S(x):llä jos jako menee tasan eli jakojäännös R(x) on nolla. Erityisesti jos jakajana on binomi S(x) = x - a, niin jako menee tasan jos x = a on myös P(x):n nollakohta eli P(a) = 0. (Perustelut kirjan s. 48-49)
P(x) : S(x) = Q(x) + R(x) : S(x)
voidaan kirjoittaa yksinkertaisemmassa muodossa ns. jakoyhtälönä:
P(x) = Q(x)S(x) + R(x)
Polynomi P(x) on jaollinen S(x):llä jos jako menee tasan eli jakojäännös R(x) on nolla. Erityisesti jos jakajana on binomi S(x) = x - a, niin jako menee tasan jos x = a on myös P(x):n nollakohta eli P(a) = 0. (Perustelut kirjan s. 48-49)