Myös sekalaisia pinta-alaan ja tilavuuteen liittyviä geometrisia probleemia on ainakin vanhoissa pääsykokeissa nähty. Alla joitain esimerkkejä.

Esimerkki 3. 

Laske viivoitetun alueen pinta-ala. Ilmoita vastaus neliödesimetreinä, yhden desimaalin tarkkuudella. Kuvan mitat on ilmoitettu senttimetreinä.


Ratkaisu:
Viivoitetun alueen muodostavat kaaret ovat sellaisen ympyrän kaaria, jonka säde on 21 cm. Koko muodon ulkoreunat muodostavat neliön, jonka särmä on 21 cm.

Lasketaan ensin neliön pinta-ala neliödesimetreinä:
[[$ A_{neliö}=2,1 ~dm\cdot2,1~dm=4,41~dm^2 $]]

Lasketaan sitten 1/4 ympyrän pinta-ala:
[[$ A_{sektori}=\frac{1}{4}\cdot\pi r^2=\frac{1}{4}\cdot\pi \cdot (2,1 ~dm)^2~=3,463... ~dm^2 $]]

Lasketaan edellämainittujen erotus, joka on siis nyt tuo värillä korostettu alue.
[[$ A_{neliö}- A_{sektori}=4,41~dm^2-3,463... ~dm^2=0,946... ~dm^2 $]]

Kuvasta näkee, että koko neliö koostuu kolmesta osasta. Kun reunapalat vähentää neliön pinta-alasta, saadaan viivoitetun alueen pinta-ala:
[[$ A_{viivoitettu ~alue}=4,41~dm^2-2\cdot 0,946...~dm^2\approx 2,5 ~dm^2$]]