Sieventäminen, osa 1

Sieventämisestä

Sieventäminen tarkoittaa matemaattisen lausekkeen muuttamista mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon. Lauseke lasketaan siis niin pitkälle kuin se on mahdollista laskea. Sieventämiseen on paljon erilaisia apukeinoja - erilaisia matemaattisia sääntöjä. Nämä yleensä annetaan kokeeseen käyttöön, eikä niitä tarvitse muistaa ulkoa.

Murtolukulaskuja

Hyvä pohjustus sieventämistehtäville ovat murtolukulaskut. Tässä siis demoksi:

Esimerkki 1:

​[[$ 2\frac{3}{4}-1\frac{3}{5}=\frac{^{5)}11}{4}-\frac{^{4)}8}{5} =\frac{55-32}{20}=\frac{23}{20}=1\frac{3}{20}$]]

Esimerkki 2:

[[$ \frac{a}{3}+\frac{b}{x}=\frac{^{x)}a}{3}+\frac{^{3)}b}{x}=\frac{ax+3b}{3x} $]]​

Eli kuten yllä olevista esimerkeistä näkee, laskutapa ei muutu lainkaan, vaikka numerot korvautuvat kirjaimilla. Edelleen jatketaan murtolukulaskuilla, seuraavaksi kerto- ja jakolaskua.

Esimerkki 3:

​[[$ \frac{3}{4}\cdot\frac{5}{7}=\frac{3\cdot5}{4\cdot7}=\frac{15}{28}$]]​

Esimerkki 4:

​[[$ 3\cdot(-\frac{4}{5})=-\frac{12}{5}=-2\frac{2}{5} $]]​

Esimerkki 5:

​[[$ \frac{ax}{3y}\cdot\frac{5x}{7b}= \frac{5ax^{2}}{21by} $]]​

Esimerkki6:

​[[$ \frac{3}{4}:\frac{5}{7}=\frac{3}{4}\cdot\frac{7}{5}=\frac{21}{20}=1\frac{1}{20} $]]​

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä