Trigonometria: Tehtävissä tarvitset laskinta. Kirja on Kuutio9. Voit palauttaa tehtävät joko palautuskansioon tai sähköpostilla kimmo.hakkinen@edukouvola.fi (ota kuvat tehtävistä). Voit myös tuoda tehdyt tehtävät Tornionmäen koululle. Jos tarvitset apua tehtävien tekemiseen, lähetä viestiä numeroon 0405342981, niin voidaan sopia tukiopetusaika.


1. Suorakulmaisen kolmion sivut ovat a= 7,5 cm, b = 18,0 cm ja c = 19,5 cm. a) Mikä sivuista on kolmion hypotenuusa? b) Mitkä sivut ovat kateetit? c) Kuinka suuria ovat kolmion kulmat? ( vihje: piirrä mallikuva ja määritä sen perusteella )

2. Ilmoita kolmen desimaalin tarkkuudella
 a) tan 70° b) cos 88°  c) cos α , kun sin α = 0,342.

3. a) Laske sivun x pituus, kun x on kolmion toinen kateetti. Toinen kateetti on 9,0 m ja x:n vastainen kulma on 36^o. b) Laske kulman α asteluku, kun sen vastainen kateetti on 17 ja hypotenuusa on 30.

4. a) Kuinka pitkä on 1,70 m pitkän Millan varjo, kun aurinko on 62° taivaanrannan yläpuolella?

b) Kuinka korkealla taivaanrannan yläpuolella aurinko on silloin, kun 6,50 m korkean lipputangon varjo on 12,0 m pitkä?

5. 300 m:n päässä rannasta olevan purjeveneen masto näkyy 2,5° kulmassa. Kuinka pitkä on veneen masto?


Avaruusgeometria:

6. Pallon halkaisija on 7,0 cm. a) Laske pallon tilavuus b) Laske pallon pinta-ala.

7. Suoran ympyräkartion pohjan halkaisija on 4,0 cm ja korkeus 4,0 cm.a) Laske kartion tilavuus. b) Laske pohjan pinta-ala c) Laske vaipan pinta-ala  d) Laske koko pinta-ala.

 

8. Suorakulmaisen särmiön pituus on 4,2 cm, leveys on 4,0 cm ja korkeus on 3,5 cm. Laske särmiön tilavuus ja pinta-ala.

 

9. Suoran ympyrälieriön pohjan säde on 2,8 cm ja korkeus on 4,2 cm. Laske lieriön tilavuus ja kokonaispinta-ala.

 

10. Kuution pinta-ala on 54,0 cm². Laske kuution särmän pituus ja tilavuus.

 

11. Montako pallon muotoista lihapullaa (halkaisija 3,4 cm) saa tehtyä 8,0 desilitran taikinasta?

 

Kaavoja:

 

V=abc A= 2ab + 2ac + 2bc (suorakulmainen särmiö)

 

V=A_ph (lieriö)

 

V=пr²h A=2Πr² + 2Πrh (ympyrälieriö)

 

V=A_ph:3 (kartio)

 

V= пr²h:3 A=Πr² + Πrs (ympyräkartio)

 

V= 4Πr³:3 A= 4Πr² (pallo)