Peksi haluaa sahata talonsa päätykolmioon mahdollisimman suuren ympyrän muotoisen ikkunan. Talon päätykolmion leveys on 9,0 metriä ja korkeus 3,0 metriä. Määritä päätyyn mahtuvan suurimman mahdollisen pyöreän aukon halkaisija sentin tarkkuudella.

en osaa.
270 cm
271 cm
272 cm
273 cm
274 cm
275 cm

Analyyttinen lähestymistapa

"Ympyrän keskipisteen [[$(0,r)$]] etäisyys pisteiden [[$(4.5 , 0)$]] ja [[$(0,3)$]] kautta kulkevasta suorasta on [[$r$]]."
Muodosta yhtälö ja ratkaise [[$r$]].
Ohessa avuksi kaavat kahden pisteen kautta kulkevan suoran yhtälölle ja pisteen etäisyydelle suorasta.

Pisteiden [[$(x_1,y_1)$]] ja [[$(x_2,y_2)$]] kautta kulkevan suoran yhtälö on
[[$$y-y_1=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)$$]]
ja pisteen [[$(x_0,y_0)$]] etäisyys [[$d$]] suorasta [[$ax+by+c=0$]] lasketaan kaavalla
[[$$d= \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$$]]

Geometrinen lähestymistapa
Tutki kuvaa, ratkaise ensin [[$x$]] ja sen jälkeen [[$r$]].
Voit käyttää hyödyksesi yhdenmuotoisia kolmioita tai sitä, että kulmanpuolittaja jakaa kolmion vastaisen sivun viereisten sivujen pituuksien suhteessa.

Onko [[$\displaystyle{r=\dfrac{9\sqrt{13}-27}{4}}$]] yhtälön ratkaisu?
en tiedä.
kyllä.
ei.