Muokattu yo-tehtävä Jaa Sulje Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Olkoon [[$t>0.$]] Paraabeli [[$y=ax^2+bx+c$]] kulkee pisteen [[$\left( 0,\frac{1}{t}\right)$]] kautta ja sivuaa [[$x$]]-akselia pisteessä [[$(t,0).$]] Mikä on paraabelin huippupisteen [[$x$]]-koordinaatti? Vastaus: Paraabelin huippu sijaitsee kohdassa [[$x= $]] Kuinka monta nollakohtaa kyseisellä paraabelilla on? ei yhtään yksi kaksi enemmän kuin kaksi Määritä kertoimet [[$a$]], [[$b$]] ja [[$c$]] parametrin [[$t$]] avulla lausuttuna. en osaa.[[$\quad$]] [[$ a={t^3}\quad$]] [[$ a=\dfrac{1}{t^3}\quad$]] [[$ a=\dfrac{1}{t^2}$]] en osaa.[[$\quad$]] [[$b=\dfrac{2}{t^2}\quad$]] [[$b=-\dfrac{1}{t^3}\quad$]] [[$b=-\dfrac{2}{t^2}$]] en osaa.[[$\quad$]] [[$c=\dfrac{2}{t}\quad$]] [[$c=\dfrac{1}{t}\quad$]] [[$c=-\dfrac{2}{t}$]] Yllä olevassa tehtävässä oli ratkaistavana kolme tuntematonta parametria. Lähtötietojen perusteella voidaan luonnostella kuva ja muodostaa kolme yhtälöä. Yhdistä seuraavat lähtötiedot niitä vastaaviin yhtälöihin alla. Paraabeli [[$y=ax^2+bx+c$]] kulkee pisteen [[$\left( 0,\frac{1}{t}\right)$]] kautta. Lauseeseen sopii yhtälö numero: Paraabeli [[$y=ax^2+bx+c$]] kulkee pisteen [[$\left( t, 0\right)$]] kautta. Lauseeseen sopii yhtälö numero: Paraabeli [[$y=ax^2+bx+c$]] sivuaa [[$x$]]-akselia pisteessä [[$\left( t, 0\right)$]]. (Paraabelin symmetria-akseli on suora [[$x=t$]].) Lauseeseen sopii yhtälö numero: Yhtälöt: 1) [[$0=at^2+bt+c$]] 2) [[$\frac{1}{t}=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c$]] 3) [[$(y-0)=a\cdot(x-t)^2$]] 4) [[$-\frac{b}{2a}=t$]] Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
