Kun vektorin kertoo luvulla, sen pituus muuttuu. Jos luku on negatiivinen, suunta muuttuu vastakkaiseksi.

---

Vektoreille a ja b ja reaaliluvuilla t ja s pätee
t(sa) = (ts)a
ta+sa=(t+s)a
t(a+b)=ta + tb

---

Piste P jakaa janan AB suhteessa a : b, jos

Ks s. 36 parempi kuva: A------a------P---b---B

---

ESIM. Piste P jakaa janan BC suhteessa 1:3 ja piste A on janan BC ulkopuolella. Esitä vektori AP vektoreiden u = AB ja v = AC avulla.

Piirretään kuva.

Kysytty vektori on AP = AB + BP

BP = 1/4 * BC
BC = -u + v.

joten 
AP = AB + BP = AB + 1/4 * BC = u + 1/4(-u + v) = 3/4 u + 1/4 v