Soveltavat tehtävät (651–667)

651. Metallipallon varauksen purkautuminen

Metallipalloon kerättiin negatiivista varausta. Kun pallo yhdistettiin sähköjohdolla metalliseen työpöytään, varaus pääsi purkautumaan. Johtoon oli kytketty virtamittari, joka mittasi johdossa kulkevaa virtaa ajan funktiona.

Aineisto:
Taulukko: Metallipallon_varauksen_purkautuminen.ods (LibreCalc)
Taulukko: Metallipallon_varauksen_purkautuminen.cmbl (Logger Pro)
Taulukko: Metallipallon_varauksen_purkautuminen.cap (Capstone)

  1. Esitä tulokset graafisesti ja selitä sanallisesti, miten ja miksi virta muuttuu.
  2. Määritä tuloksista palloon aluksi kertyneen varauksen suuruus.
  3. Laske, montako elektronia pallosta poistui mittauksen aikana.
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

652. Paristosta siirtyvä varaus

Taskulampun paristojen jännite laskee käytettäessä kuvaajan mukaisesti. Polttimon resistanssi on 3,5 Ω. Määritä paristosta siirtyvä kokonaisvaraus lampun käytön aikana.

653. Kaksi kondensaattoria

Kaksi kondensaattoria kytketään sarjaan paristoon. Vasemmanpuoleisen kondensaattorin kapasitanssi on [[$ C_1=\text{6,0}\ \mu \text{F} $]]​. Pariston napajännite on 12 V ja jännitemittarin lukema 7,5 V.

Määritä vasemmanpuoleisen kondensaattorin varaus.

654. Kondensaattorit ja kytkimet

Kaavion mukaisessa kytkennässä on kaksi kondensaattoria 1 ja 2. Kaksisuuntainen kytkin K on alussa auki ja paristo on juuri liitetty piiriin. Selitä, mitä tapahtuu seuraavissa peräkkäisissä vaiheissa ja millaista lukemaa jännitemittari näyttää.

  1. Kytkin suljetaan oikealle.
  2. Kytkin avataan.
  3. Kytkin suljetaan lopuksi vasemmalle.

655. Salamavalon kondensaattori

Erään kameran salamavalo toimii siten, että lamppu välähtää, kun sen läpi puretaan kondensaattori. Käytettävän kondensaattorin kapasitanssi on 0,11 µF. Kondensaattori varataan käyttämällä kameran paristoja, mutta kytkennässä on hakkurimuuntaja, joka kasvattaa latausjännitteen satakertaiseksi paristojen jännitteeseen nähden. Samalla virta putoaa sadasosaan.

Käytettävät paristot ovat 1,5 V ja 2 450 mAh paristoja, niitä on neljä ja ne kytketään sarjaan.

  1. Laske kondensaattoriin siirtyvä varaus ja varastoituva energia.
  2. Montako kertaa salamavaloa voidaan käyttää paristoilla, jos oletetaan kameran muu sähköntarve häviävän pieneksi?

657. Jännitemittari ledeistä

Ledi on diodi, joka valaisee, kun sen läpi kulkee sähkövirta. Opiskelijoilla on käytettävissään suuri määrä identtisiä punaisia ledejä, joiden kynnysjännite on 1,6 V. He uskovat voivansa rakentaa niistä eräänlaisen jännitemittarin tekemällä oheisen kuvan mukaisen kytkennän.

  1. Millä tavoin kytkentä toimisi jännitemittarina?
  2. Mitä jännitteitä kytkennällä voisi mitata ja millä tarkkuudella?
  3. Millä tavoin kytkentää tulisi parantaa, jotta se olisi käyttökelpoinen?

658. Kondensaattorin purkautuminen ja etuvastus

Ladattu kondensaattori purettiin niin, että sen kanssa oli kytketty sarjaan vastus. Mitattiin virtapiirissä kulkevaa sähkövirtaa ja kondensaattorin jännitettä. Ohessa ovat sähkövirran ja jännitteen kuvaajat.

  1. Kuinka suuri oli sen vastuksen resistanssi, jonka läpi kondensaattori purettiin?
  2. Määritä kondensaattorin kapasitanssi.

659. Mittaus kondensaattorin purkautumisesta

Sarjaankytketyt kondensaattori ja vastus kytkettiin paristoon. Kondensaattorin jännitettä ja sen läpi kulkevaa sähkövirtaa mitattiin ajan suhteen. Mittaustulokset ovat aineistona.

Aineisto:
Taulukko: Mittaus_kondensaattorin_purkautumisesta.ods (LibreCalc)
Taulukko: Mittaus_kondensaattorin_purkautumisesta.cmbl (Logger Pro)
Taulukko: Mittaus_kondensaattorin_purkautumisesta.cap (Capstone)

  1. Piirrä kuvaajat, joissa sähkövirta ja jännite on esitetty ajan funktiona.
  2. Määritä a-kohdan kuvaajia hyödyntäen kondensaattoriin siirtynyt varaus sekä kondensaattorin kapasitanssi.
  3. Määritä vastuksen resistanssi.

661. Ledi ja säädettävä jännitelähde

Säädettävässä jännitelähteessä nostetaan jännitettä 0,5 V:n askelin (0 = 0 V; 1 = 0,5 V; 2 = 1,0 V;...12 = 6,0 V). Ledin kynnysjännite on 1,8 V. Ledin kanssa kytketään sarjaan 220 Ω:n vastus. Ledin toimintavirta on 15 mA.

  1. Mitä jännitelähteen askelmaa on käytettävä, jotta ledi valaisee ja toimii oikealla tavalla?
  2. Kuinka suuri sähkövirta ledin läpi tällä askelmalla kulkee?

662. Ledin valotehon säätö

Ledi tuottaa sopivan valotehon sähkövirran ollessa välillä 50 mA... 250 mA. Valotehoa halutaan säätää piirikaavion mukaisella kytkennällä. Vastuksen resistanssi [[$R$]] on vakio. Säätövastuksen resistanssi [[$R_\text{S}$]] muuttuu välillä [[$0\ \Omega\dots R_\text{max}$]]. Pariston jännite [[$U$]] on 12 V. Ledin ominaiskäyrä on annettu kuvaajana.

Mitoita etuvastuksen resistanssi [[$R$]] ja säätövastuksen resistanssin maksimiarvo [[$R_\text{max}$]] siten, että ledin sähkövirta ja valoteho pysyvät halutulla välillä.

663. Ledikytkennän simulaatio

Aineistossa on simulaatio, jossa voit muuttaa säädettävän jännitelähteen jännitettä ja ledin kanssa samassa virtapiirissä olevan vastuksen resistanssia. Simulaatio ilmoittaa, että ledi ei loista, jos sen läpi ei kulje sähkövirtaa tai että ledi rikkoutuu, jos sähkövirta on liian suuri.

Aineisto
Laskentataulukko: Ledin_toiminta_simulaatio.ods (LibreOffice)

  1. Selvitä simulaation avulla, mikä on ledin kynnysjännite.
  2. Mikä on suurin sähkövirta, joka ledin läpi voi kulkea, jotta ledi ei rikkoonnu?

664. Ledille sopiva sähkövirta

Ledin läpi kulkee sähkövirta, jonka suuruuden pitää olla välillä 20 mA ... 30 mA. Ledin kynnysjännite on 2,3 V. Ledin kanssa sarjaan kytketään vastus, jonka resistanssi on 220 Ω, ja ne liitetään säädettävään jännitelähteeseen.

  1. Mikä on jännitelähteen käyttöväli, jolla ledi toimii oikein?
  2. Miten vastuksen resistanssin suurentaminen vaikuttaa jännitelähteen sallitun napajännitteen suuruuteen?
  3. Miten vastuksen resistanssin pienentäminen vaikuttaa jännitelähteen sallitun käyttövälin laajuuteen?

665. Eri väristen ledien rinnankytkentä

Oheisessa taulukossa on ledien tyypillisiä kynnysjännitteitä.

Väri punainen vihreä keltainen sininen
Kynnysjännite 1,7 V 2,2 V 2,1 V 3,8 V
  1. Sähköharrastaja haluaa kytkeä kolme sinistä lediä 6,0 V:n paristoon. Ledien virrankestoksi ilmoitetaan 40 mA. Sähköharrastajalla on käytössään vain yksi 22 Ω​:n vastus, joten hän päättää kytkeä ledit alla olevan kaavion mukaisesti rinnan ja toivoa parasta. Kestävätkö ledit?
  2. Harrastaja haluaa vaihtaa ledeistä kaksi eri värisiin. Millaisia ongelmia eriväristen ledien käyttöön a-kohdan kytkennässä liittyy? Saadaanko eriväriset ledit toimimaan luotettavammin lisäämällä kytkentään vastuksia?

666. Levykondensaattori

Kondensaattori voidaan rakentaa kahdesta johdelevystä ja niiden välisestä eristemateriaalista. Tällaisen levykondensaattorin kapasitanssi määräytyy levyjen pinta-alan [[$A$]], välimatkan [[$d$]] ja väliaineen suhteellisen permittiivisyyden [[$\varepsilon_r$]] mukaan seuraavasti:

[[$\qquad C=\varepsilon_r \varepsilon_0 \dfrac{A}{d}$]].

Kaavassa tyhjiön permittiivisyys [[$\varepsilon_0=8,854 \ 187 \ 818 \cdot 10^{−12}\ \text{ F/m}$]] on luonnonvakio. Suhteellinen permitiivisyys [[$\varepsilon_r$]] on dimensioton luku, joka ilmaisee eristeen permittiivisyyden suhteessa tyhjiön permittiivisyyteen. Esimerkiksi akryylin suhteellinen permittiivisyys on 3,0.

  1. Levykondensaattorissa on kaksi pyöreää metallilevyä, joiden halkaisijat ovat 15 cm. Levyjen etäisyys toisistaan on 1,5 mm ja niiden välissä on akryyliä. Määritä kondensaattorin varaus, kun se on kytketty napajännitteeltään 9,0 voltin jännitelähteeseen.
  2. Eristetäytteinen levykondensaattori on kytkettynä jännitelähteeseen. Muuttuuko sen sähkövaraus ja jännite, kun eriste poistetaan levyjen välistä? Perustele.
  3. Eristetäytteinen levykondensaattori on varattu ja irrotettu jännitelähteestä. Muuttuuko sen sähkövaraus ja jännite, kun eriste poistetaan levyjen välistä? Perustele.

667. Kokonaiskapasitanssi

  1. Kaksi kondensaattoria kytketään rinnakkain jännitteeseen [[$U$]], joilloin ne varautuvat. Kondensaattorien kapasitanssit ovat [[$C_1$]] ja [[$C_2$]]. Määritä lauseke kondensaattorien yhteenlasketulle varaukselle sekä sen perusteella lauseke systeemin kokonaiskapasitanssille.
  2. Entä millainen olisi kokonaiskapasitanssi systeemille, jossa on jossa [[$n$]] kappaletta kondensaattoreita ([[$C_1, C_2,\dots , C_n$]]) rinnakkain? Määritä kokonaiskapasitanssin lauseke.
  3. Kaksi kondensaattoria kytketään sarjassa jännitteeseen [[$U$]], joilloin ne varautuvat. Kondensaattorien kapasitanssit ovat [[$C_1$]] ja [[$C_2$]]. Tarkastele jännitteen jakautumista kondensaattoreille. Huomaa, että sarjaankytkettyjen kondesaattorien varaukset ovat yhtä suuret (koska kondensaattorien toisiinsa kytketyt navat ja niiden välinen johdin ovat yhteensä varaukseltaan nolla). Määritä lauseke systeemin kokonaiskapasitanssille.
  4. Millainen olisi kokonaiskapasitanssi systeemille, jossa on jossa [[$n$]] kappaletta kondensaattoreita ([[$C_1, C_2, \dots, C_n$]]) sarjassa?

  5. Laske edellä johtamiasi kaavoja hyödyntäen kokonaiskapasitanssi alla olevalle kondensaattorien yhdistelmälle. Kondensaattorien kapasitanssit ovat [[$C_1=4{,}0\ \mu \text{F}$]], [[$C_2=6{,}0\ \mu \text{F}$]] ja [[$C_2=8{,}0\ \mu \text{F}$]].

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä