Arktisen merijään keskimääräisen pinta-alan on arvioitu vähentyneen sulamisen vuoksi keskimäärin 39 000 km² vuodessa viime aikoina. (NSICD). Merijään paksuutta on vaikea mitata luotettavasti, mutta keskimäärin sen voidaan arvioida olevan yksi metri.

National ice and snow data center 

1. Laske sulamisen keskimääräinen teho. Jään oletetaan olevan sulamispisteessä.
2. Arktisen merijään pinta-ala vaihtelee vuodenaikojen mukaan ja laajimmillaan se on keväisin. Vuoden 2020 keväällä merijäätä oli 13,8 miljoonaa neliökilometriä. Jos sulaminen jatkuisi samanlaisena, milloin keväisen merijään määrä olisi pudonnut 50 prosenttia vuoden 2020 määrästä?

 

Ratkaisu:

a. Sulamiseen vaadittu lämpömäärä on [[$Q=sm$]], missä [[$s=333\text{ kJ/kg}$]] on jään sulamislämpö ja [[$m$]] on sulavan jään massa.

Massa saadaan jään tiheyden ja tilavuuden avulla:

[[$\quad m=\rho V=\rho Ad$]],

missä [[$A$]] on jän pinta-ala, [[$d$]] sen paksuus ja [[$\rho=917\text{ kg/m}^3$]] on jään tiheys.

Teho saadaan laskemalla [[$P=\dfrac{Q}{\Delta t}$]]. Kuluva aika on yksi vuosi, kun sulavana pinta-alanakin tarkastellaan vuodessa sulavaa alaa. Tehoksi saadaan

[[$\quad\begin{align}P&=\dfrac{Q}{\Delta t}=\dfrac{sm}{\Delta t}=\dfrac{s\rho Ad}{\Delta t}\\ \, \\ &=\dfrac{333\,000\text{ J/kg}\cdot 917\text{ kg/m}^3\cdot 39\,000\,000\,000\text{ m}^2\cdot 1\text{ m}}{365\cdot 24\cdot 3600\text{ s}}\\ \, \\ &=3{,}776\dotso\cdot 10^{11}\text{ W}\approx 4\cdot 10^{11}\text{ W}\end{align}$]]

Tämä vastaa noin sataa Olkiluodon ydinvoimalaitosta.

b. Lasketaan, montako vuosittaista sulamispinta-alaa mahtuu 50 prosenttiin vuoden 2020 määrästä:

[[$\quad\dfrac{0{,}50\cdot 13\,800\,000\text{ km}^2}{39\,000\text{ km}^2}=176{,}92\dotso\approx 180$]]

Jään määrä putoaa puoleen vuoden 2020 määrästä noin 180 vuodessa, jos sulaminen jatkuu entisellään. Mittausten mukaan sulaminen on kiihtymässä.