Suljetussa säiliössä oleva kaasu käy läpi kuvaajan mukaisen prosessin 1→2→3.

1. Määritä tehdyn työn suuruus koko prosessissa. Tehdäänkö työtä kaasuun vai tekeekö kaasu työtä ympäristöön?
2. Prosessissa 1→2 kaasun ja ympäristön välillä siirtyvän lämmön suuruus on 8 700 kJ ja prosessissa 2→3 6 400 kJ. Määritä kaasun sisäenergian muutos koko prosessissa.

 

Ratkaisu:

a. Prosessissa 1→2 kaasu kutistuu ja siihen tehdään työtä

[[$\quad W=p\Delta V=100\, 000\text{ Pa}\cdot\left(35\text{ m}^2-10\text{ m}^2\right)=-2\,500\,000\text{ MJ}\approx2{,}5\text{ MJ}$]]

Prosessissa 2→3 kaasun tilavuus ei muutu, joten tehty työ on nolla. Kaasuun tehdään yhteensä työtä 2,5 MJ.

b. Prosessi 1→2 on isobaarinen, jossa lämpötila ja tilavuus ovat suoraan verrannolliset. Tilavuus pienenee, joten myös lämpötila pienenee. Kaasusta siirtyy lämpöä ympäristöön. Prosessi 2→3 on isokoorinen, jossa lämpötila ja paine ovat suoraan verrannolliset. Paine kasvaa, joten myös lämpötila kasvaa. Kaasuun siirtyy lämpöä.

Kaasun sisäenergian muutos aiheutuu termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön mukaan tehdystä työstä ja siirtyvästä lämmöstä. Lasketaan sisäenergian muutos etumerkit huomioiden.

[[$ \quad \begin{align}\Delta U&=Q+W=Q_{1\rightarrow2}+Q_{2\rightarrow3}+W_{1\rightarrow2}\\ &=-8\,700\text{ kJ}+6\,400\text{ kJ}+2\,500\text{ kJ}\approx200\text{ kJ}\\ \end{align} $]]​