Sylinterissä herkästi liikkuvan männän alla on kaasua 250 kPa:n vakiopaineessa. Männän pinta-ala on 0,015 m².

1. Sylinteriä lämmitetään ulkoa päin, jolloin mäntä nousee 12 cm. Laske tilavuuden muutokseen liittyvän työn suuruus. Tehdäänkö kaasuun työtä vai tekeekö kaasu työtä ympäristöön?
2. Onko kaasuun siirtynyt lämpö suurempi, pienempi vai yhtä suuri kuin a-kohdan työ? Perustele.

 

Ratkaisu:

a. Laajeneva kaasu tekee työtä ympäristöön. Työn suuruus on

[[$ \quad W=p\Delta V=pA \Delta h=250\, 000\text{ Pa}\cdot0{,}015\text{ m}^2\cdot0{,}12\text{ m}\approx450\text{ J} $]]​

b. Vakiopaineessa tapahtuvassa muutoksessa ideaalikaasun lämpötila on suoraan verrannollinen sen tilavuuteen. Kaasun lämpötila siis kasvaa kaasuun siirtyvän lämmön vuoksi. Samalla kaasusta siirtyy energiaa ympäristöön tehdyn työn verran. Termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön mukaan

[[$ \quad \begin{align}\Delta U&=W+Q &\Leftrightarrow \\ Q&=\Delta U-W \\ \end{align}$]]

Sisäenergian muutos on positiivinen, työ negatiivinen ja lämpö positiivinen. Ensimmäisen pääsäännön perusteella voidaan päätellä lämmön olevan suurempi kuin tehdyn työn suuruus.