455. Tuntemattoman nesteen ominaislämpökapasiteetti
Tuntemattoman nesteen ominaisuuksia tutkittiin lämmittämällä sitä 65 W:n teholla hyvin eristetyssä astiassa. Nestettä oli 0,30 kg. Mitattaessa nesteen lämpötilaa ajan suhteen saatiin oheiset tulokset. Määritä tulosten perusteella nesteen ominaislämpökapasiteetti graafista esitystä hyväksikäyttäen.
|
Aika (min) |
0,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
7,0 |
8,0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Lämpötila (°C) |
21,7 |
25,6 |
30,0 |
34,0 |
37,9 |
41,8 |
45,5 |
49,7 |
53,4 |
Ratkaisu:
Nesteen vastaanottama lämpö on
[[$ Q=cm \Delta T $]]
Tehon määritelmän mukaan
[[$ P= \dfrac {Q}{\Delta t} $]], missä [[$ \Delta t $]] on lämmitykseen kuluva aika.
Siis
[[$ P= \dfrac {cm\Delta T}{\Delta t}\\
\dfrac {P}{cm}= \dfrac {\Delta T}{\Delta t}\\
$]],
joka voidaan määrittää aika–lämpötila-kuvaajan kulmakertoimena.
Esitetään tulokset aika–lämpötila-koordinaatistossa ilmaisten ajat sekunteina.

Kuvaajan fysikaaliseksi kulmakertoimeksi saadaan [[$ k=0,06608 \frac {^\circ \text{C}}{s} $]].
Määritetään nesteen ominaislämpökapasiteetti aiemmin johdetun yhtälön perusteella.
[[$ \dfrac {P}{cm}= k\\
P=kcm\\
c= \dfrac {P}{km}= \dfrac {65 \text { W}}{ 0,06608 \frac {^\circ \text{C}}{\text{s}} \cdot 0,30 \text{ kg}} = 3278,8 \dots \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} \approx 3300 \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} $]]