455. Tuntemattoman nesteen ominaislämpökapasiteetti

Tuntemattoman nesteen ominaisuuksia tutkittiin lämmittämällä sitä 65 W:n teholla hyvin eristetyssä astiassa. Nestettä oli 0,30 kg. Mitattaessa nesteen lämpötilaa ajan suhteen saatiin oheiset tulokset. Määritä tulosten perusteella nesteen ominaislämpökapasiteetti graafista esitystä hyväksikäyttäen.

Aika (min)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

Lämpötila (°C)

21,7

25,6

30,0

34,0

37,9

41,8

45,5

49,7

53,4


Ratkaisu:

Nesteen vastaanottama lämpö on

​[[$ Q=cm \Delta T $]]​

Tehon määritelmän mukaan

​[[$ P= \dfrac {Q}{\Delta t} $]]​, missä [[$ \Delta t $]]​ on lämmitykseen kuluva aika.

Siis

​[[$ P= \dfrac {cm\Delta T}{\Delta t}\\ \dfrac {P}{cm}= \dfrac {\Delta T}{\Delta t}\\ $]]​​,

joka voidaan määrittää aikalämpötila-kuvaajan kulmakertoimena.

Esitetään tulokset aikalämpötila-koordinaatistossa ilmaisten ajat sekunteina.



Kuvaajan fysikaaliseksi kulmakertoimeksi saadaan [[$ k=0,06608 \frac {^\circ \text{C}}{s} $]]​.

Määritetään nesteen ominaislämpökapasiteetti aiemmin johdetun yhtälön perusteella.

[[$ \dfrac {P}{cm}= k\\ P=kcm\\ c= \dfrac {P}{km}= \dfrac {65 \text { W}}{ 0,06608 \frac {^\circ \text{C}}{\text{s}} \cdot 0,30 \text{ kg}} = 3278,8 \dots \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} \approx 3300 \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} $]]​