454. Heikkotehoinen uppokuumennin ei saa vettä kiehumaan

Opiskelija lämmittää vettä uppokuumentimella. Vettä on 6,7 dl avoimessa astiassa. Hän havaitsee, ettei keittimen teho riitä veden lämpenemiseen kiehuvaksi. Kun veden lämpötila ei enää nouse, opiskelija kytkee keittimen pois päältä, jolloin veden lämpötila laskee 2,5 astetta/min. Kuinka suuri on lämmittimen teho?

Ratkaisu:

Jos veden lämpötila ei nouse keittimessä, keitin tuo lämpöä astiaan samalla teholla kuin lämpöä siirtyy ympäristöön. Tällainen tasapainotilanne voi syntyä, sillä lämpöhäviöt voimistuvat systeemin ja ympäristön välisen lämpötilaeron kasvaessa. Lämmön siirtyminen ympäristöön jatkuu samalla teholla sammutettaessa keitin.

Jäähtyessään vesi luovuttaa lämmön [[$ Q=cm\Delta T $]]​​.
Veden ominaislämpökapasiteetti on [[$ c=4190 \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} $]]​ ja massa [[$ m=0,67 \text{ kg} $]]​.
Tehon määritelmän nojalla
​[[$ P=\dfrac {Q}{t}=\dfrac {cm\Delta T}{t}=\dfrac{4190 \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}}\cdot 0,67 \text{ kg}\cdot 2,5 \text{ }^\circ \text{C}}{60 \text{ s}}=116,97\dots \text{ W} \approx 120\text{ W} $]]