Uppokuumentimella lämmitetään vettä 180 W:n teholla. Veden alkulämpötila on 8,5 °​C ja massa 0,40 kg. Hetken kuluttua veteen lisätään metallikappale, jonka lämpötila on 23,0 °C ja lämpökapasiteetti 375 J/°C. Lämmitystä jatketaan, kunnes systeemi on saavuttanut lämpötilan 50,0 °C. Kuinka kauan lämmitys kestää kokonaisuudessaan?

Ratkaisu:

Vesi vastaanottaa lämmön ​[[$ Q_v=cm\Delta T_v $]]​​​.
Veden ominaislämpökapasiteetti on [[$ c=4190 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} $]]​,​massa ​[[$ m=0,40 \text{ kg} $]]​​ ja lämpötilan muutos ​[[$ \Delta T_v=50\text{ } ^\circ \text{C}-8,5\text{ } ^\circ \text{C}=41,5\text{ } ^\circ \text{C} $]]​​​.

Metallikappaleeseen siirtyy lämpö [[$ Q_m=C\Delta T_m $]]​.
Kappaleen lämpökapasiteetti on [[$ C=375 \text{ }\frac {\text{J}}{^\circ \text{C}} $]]​​​ ja lämpötilan muutos ​[[$ \Delta T_m=50,0\text{ } ^\circ \text{C}-23,0\text{ } ^\circ \text{C}=27,0\text{ } ^\circ \text{C} $]]​​​.

Kokonaisuudessaan systeemiin siirtyvä lämpö on

[[$ Q=Q_v+Q_m =cm\Delta T_v +C\Delta T_m= 4190 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} \cdot 0,40 \text{ kg} \cdot 41,5\text{ } ^\circ \text{C} +375 \text{ }\frac {\text{J}}{^\circ \text{C}}\cdot 27,0 \text{ } ^\circ \text{C}= 79679\text{ J} $]]​

Lämpö siirtyy teholla [[$ P=\dfrac{Q}{t}\\ $]]​, minkä perusteella voidaan ratkaista aika.

​[[$ \begin{align*}P&=\dfrac{Q}{t}\\ Pt&=Q\\ t&=\dfrac{Q}{P}\\ t&=\dfrac{79679 \text{ J}}{180 \text{ s} }\\ t&=442,66 \dots \text{ s}\\ t& \approx 7 \text{ min }20\text{ s}\\ \end{align*} $]]