Keitetyn kananmunan lämpökapasiteetti on noin 180 J/K. Viisi kananmunaa nostetaan kiehuvasta vedestä ja laitetaan jäähtymään kylmään veteen. Kylmää vettä on 1,5 litraa 11 asteen lämpötilassa eristetyssä astiassa. Mikä on kylmän veden ja munien loppulämpötila?

Ratkaisu:

Merkitään loppulämpötilaa tunnuksella T.

Kananmunat luovuttavat jäähtyessään lämmön [[$ Q_m=5C\Delta T_m $]]​​.
Lämpökapasiteetti on [[$ C=180 \frac {\text{J}}{^\circ \text{C}} $]]​. Munien lämpötilan muutos [[$ \Delta T_m $]]​ lasketaan positiivisena lukuna vähentämällä munien alkulämpötilasta niiden loppulämpötila [[$ T_m=100 ^\circ \text{C} $]]​: ​[[$ \Delta T_m = T_m-T $]]​​

Vesi vastaanottaa lämmön [[$ Q_v=cm\Delta T_v $]]​.
Ominaislämpökapasiteetti on [[$ c=4190 \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} $]]​ ja massa [[$ m=1,5 \text{ kg} $]]​.Veden lämpötilan muutos [[$ \Delta T_v $]]​ lasketaan positiivisena lukuna vähentämällä loppulämpötilasta alkulämpötila. ​[[$ \Delta T_v = T-T_v $]]​​

Systeemi oletetaan eristetyksi, joten veden vastaanottama lämpö on yhtä suuri kuin munien luovuttama. Kirjoitetaan tämä yhtälönä ja ratkaistaan loppulämpötila.

[[$ \begin{align*}Q_j&=Q_l \\ cm \Delta T_v&=5C\Delta T_m\\ cm(T-T_v)&=5C(T_m-T)\\ cmT-cmT_v&=5CT_m-CT\\ cmT+5CT&=5CT_m+cmT_v\\ (cm+5C)T&= 5CT_m+cmT_v&||:(cm+C)\\ T&=\dfrac{5CT_m+cmT_v}{cm+5C} \\ T&=\dfrac{5\cdot180 \frac {\text{J}}{^\circ \text{C}}\cdot 100 ^\circ \text{C} +4190 \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}}\cdot 1,5 \text{ kg}\cdot 11^\circ \text{C} }{4190 \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}}\cdot 1,5 \text{ kg}+5 \cdot 180 \frac {\text{J}}{^\circ \text{C}}}\\ T&=21,962\dots ^\circ\text{C}\approx 22^\circ \text{C} \end{align*} $]]