Sadassa grammassa mehujäätä olevan ravinnon energiasisältö on 80 kJ. Kuinka kylmänä mehujää pitäisi syödä, jotta kaikki siitä saatu energia kuluisi mehujään muuttamiseen ruumiinlämpöiseksi (37 °​C)? Mehujäätä voidaan pitää lämpöopillisesti vetenä. (YO-koe, syksy 2003)


​[[$ Q_j=c_jm\Delta T_j $]]​​.

Jään ominaislämpökapasiteetti on [[$ c_j=2090 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} $]]​​.

Massa on ​[[$ m=0,10 \text{ kg} $]]​​.

Lämpötilan muutos on tuntematon​.

Jään sulaessa siirtyy siihen lämpö [[$ Q_s=sm $]]​, jossa veden ominaissulamislämpö [[$ s=333 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}} $]]​.

Sulanut mehujää oletetaan vedeksi, joka lämpenee, jolloin siihen siirtyy lämpö

​[[$ Q_v=c_v m\Delta T_v $]]​​.

Veden ominaislämpökapasiteetti on [[$ c_v=4190 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} $]]​​.
Massa on ​[[$ m=0,10 \text{ kg} $]]​​.

Lämpötilan muutos on ​[[$ \Delta T_v=37\text{ } ^\circ \text{C} $]]​​​.

Kokonaisuudessaan kuluva energia

​[[$ Q=80000\text{ J} $]]​​​ on näiden kolmen summa. Kirjoitetaan yhtälö, josta ratkaistaan jään lämpötilan muutos.

​[[$ \begin{align*} Q_j+Q_s+Q_v&=Q\\ c_jm\Delta T_j+sm+c_vm\Delta T_v&=Q\\ c_jm\Delta T_j&=Q-sm-c_vm\Delta T_v\\ \Delta T_j&=\dfrac{Q-sm-c_vm\Delta T_v} {c_jm}\\ \Delta T_j&=\dfrac{80000 \text{ J}-333 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}}\cdot 0,10 \text{ kg}-4190 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}}\cdot 0,10 \text{ kg} \cdot 37 \text{ } ^\circ \text{C}}{2090 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}}\cdot 0,10 \text{ kg} }\\ \Delta T_j&= 149,26 \dots^\circ \text{C} \approx 150^\circ \text{C} \end{align*} $]]​

Jään lämpötilan muutos on [[$ 150 \text{ }^\circ \text{C} $]]​, joten mehujää tulisi syödä sen lämpötilan ollessa [[$ -150 \text{ }^\circ \text{C} $]]​.