419. Hien haihtuminen keholta
Ihmiskeho tuottaa lämpöä levossa ollessaan 35 W teholla. Kuinka paljon vettä keho haihduttaa 12 tunnissa, jos oletetaan kaiken energian kuluvan veden (hien) haihduttamiseen?
Ratkaisu:
Veteen siirtyy sen höyrystyessä lämpö [[$ Q=rm $]], jossa veden ominaishöyrystymislämpö on
[[$ r=2 \,256\, 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}} $]]. Massa m on tuntematon, joka ratkaistaan.
Keho siirtää lämmön Q veteen teholla P ajassa [[$ t=12 \text{ h} = 43200 \text{ s} $]], joten
[[$ \begin{align*}P&=\dfrac{Q}{t} \\ P&=\dfrac{rm}{t} &||\cdot t\\ Pt&=rm &||:r\\ m&=\dfrac{Pt}{r}\\ m&=\dfrac{650 \text { W}\cdot 43200 \text{ s}}{2256 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}} }\\ m&= 0,67021\dots \text{ kg}\\ m& \approx 670\text{ g}\\ \end{align*} $]]
Ratkaisu:
Veteen siirtyy sen höyrystyessä lämpö [[$ Q=rm $]], jossa veden ominaishöyrystymislämpö on
[[$ r=2 \,256\, 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}} $]]. Massa m on tuntematon, joka ratkaistaan.
Keho siirtää lämmön Q veteen teholla P ajassa [[$ t=12 \text{ h} = 43200 \text{ s} $]], joten
[[$ \begin{align*}P&=\dfrac{Q}{t} \\ P&=\dfrac{rm}{t} &||\cdot t\\ Pt&=rm &||:r\\ m&=\dfrac{Pt}{r}\\ m&=\dfrac{650 \text { W}\cdot 43200 \text{ s}}{2256 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}} }\\ m&= 0,67021\dots \text{ kg}\\ m& \approx 670\text{ g}\\ \end{align*} $]]