MAA10 3D-geometria (2 op)

Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Opintojaksossa syvennetään vektorilaskennan perusteita ja opitaan ratkaisemaan 3d-geometrian ongelmia vektoreiden avulla. Opintojaksolla tutustaan avaruuskappaleisiin ja opitaan ratkaisemaan niihin liittyviä ääriarvosovelluksia. Opintojaksossa tutustutaan kahden muuttujan funktioihin ja niiden ominaisuuksiin.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuu monitieteinen ja luova osaaminen sekä yhteiskunnallinen osaaminen. Tämä voi näkyä opintojaksolla esimerkiksi niin, että matematiikan kannalta olennaisten monilukutaidon osa-alueiden (sanallinen, numeerinen, symbolinen, kuvallinen) hallintaa syvennetään tavoitteellisesti. Opiskeluun luodaan myös ”yrittäjämäinen” ilmapiiri, joka antaa vapauksia mutta kannustaa vastuunottoon.

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
  • syventää vektorilaskennan tuntemustaan ja oppii käyttämään vektoreita kolmiulotteisessa avaruudessa
  • oppii tutkimaan xyz-koordinaatiston pisteitä, suoria ja tasoja vektoreiden avulla
  • vahvistaa avaruusgeometrian osaamistaan ääriarvosovellusten yhteydessä
  • tutustuu kahden muuttujan funktioon
  • osaa käyttää ohjelmistoja vektoreiden, suorien, tasojen ja pintojen havainnollistamisessa sekä vektorilaskennassa.

Opintojakson keskeiset sisällöt

  • vektoriesitys kolmiulotteisessa koordinaatistossa

  • piste- ja ristitulo

  • piste, suora ja taso avaruudessa

  • kulma avaruudessa

  • yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia avaruusgeometriassa

  • kahden muuttujan funktio ja pinta avaruudessa

Opintojakson arviointi

Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin pariin. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.

Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.

Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).